Question

20．“可燃冰”被視為21世紀(jì)的新型綠色能源．可燃冰的主要成份是甲烷，1m³可燃冰可轉(zhuǎn)化生成164m³的甲烷氣體和0.8m³的水，我市某路公交車(chē)滿載乘客時(shí)總質(zhì)量是7200kg，1m³可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒所釋放能量的60%，可供該公交車(chē)滿載時(shí)以36km/h的速度勻速行駛一段時(shí)間，行駛中公交車(chē)受到的平均阻力為車(chē)重的5%．（已知甲烷氣體的熱值為3.6×10⁷J/m³，g=10N/kg），求：
（1）1m³可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量是多少焦耳？
（2）這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力做功的功率是多少瓦？
（3）1m³可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒釋放的能量可供此公交車(chē)勻速行駛的時(shí)間為多少秒？

Answer 1

分析 （1）知道甲烷氣體的體積和熱值，利用Q_放=qV計(jì)算甲烷氣體完全燃燒放出的熱量；
（2）知道公交車(chē)滿載乘客時(shí)總質(zhì)量，利用G=mg求其重力，利用f=G×5%求公交車(chē)受到的阻力；因?yàn)楣�交�?chē)勻速行駛，公交車(chē)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，
可求受到的牽引力，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求牽引力做功功率；
（3）由題知，W=Q_放×60%，再利用t=$\frac{W}{P}$求行駛時(shí)間．

解答 解：
（1）由題知，1m³可燃冰可轉(zhuǎn)化生成164m³的甲烷氣體，164m³的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量：
Q_放=q_甲烷V=3.6×10⁷J/m³×164m³=5.904×10⁹J；
（2）公交車(chē)滿載乘客時(shí)總質(zhì)量m=7200kg，其總重力：
G=mg=7200kg×10N/kg=7.2×10⁴N，
公交車(chē)受到的阻力：
f=G×5%=7.2×10⁴N×5%=3600N，
因?yàn)楣�交�?chē)勻速行駛，公交車(chē)受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，
所以公交車(chē)受到的牽引力：
F=f=3600N，
公交車(chē)勻速行駛的速度v=36km/h=10m/s，
牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3600N×10m/s=3.6×10⁴W；
（3）由題知，W=Q_放×60%=5.904×10⁹J×60%=3.5424×10⁹J，
由P=$\frac{W}{t}$可得行駛時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.5424×1{0}^{9}J}{3.6×1{0}^{4}W}$=9.84×10⁴s．
答：（1）1m³可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒放出的熱量是5.904×10⁹J；
（2）這段時(shí)間內(nèi)公交車(chē)牽引力做功的功率是3.6×10⁴W；
（3）1m³可燃冰轉(zhuǎn)化生成的甲烷氣體完全燃燒釋放的能量可供此公交車(chē)勻速行駛的時(shí)間為9.84×10⁴s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了燃料完全燃燒放熱公式、重力公式、功率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活應(yīng)用好相關(guān)公式．