Question

2．有一種配有風(fēng)力發(fā)電機(jī)和太陽能電池板的LED路燈，普通路燈的額定功率為0.12kW，LED路燈的額定功率為50W，吹向風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片上的風(fēng)功率與風(fēng)速之間的關(guān)系如下表所示，風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為5%，太陽能電池將光能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20%．

風(fēng)速（m/s）	2	4	6	8	10	12	16
風(fēng)功率（W）	15	125	420	1000	2000	3375	8000

（1）無風(fēng)的晴天，光照4h，太陽能電池板產(chǎn)生的電能可使普通路燈正常工作8h，則路燈消耗的電能是多少kW•h？太陽能電池接收的太陽光輻射功率為多少？
（2）在有風(fēng)的晴天（風(fēng)速為8m/s），經(jīng)2h的光照和風(fēng)吹，產(chǎn)生的電能可使LED路燈正常工作多少小時(shí)？

Answer 1

分析 （1）已知路燈的額定功率和工作時(shí)間，運(yùn)用公式W=Pt求出路燈正常工作8h消耗的電能；
運(yùn)用η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{光}}$×100%求出光電池產(chǎn)生的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出太陽光輻射功率；
（2）經(jīng)2h的光照和風(fēng)吹，運(yùn)用公式W=Pt和η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{光}}$×100%求出光電池產(chǎn)生的電能；運(yùn)用公式W=Pt和η=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{風(fēng)}}$×100%求出風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能；
根據(jù)路燈的額定功率，運(yùn)用公式t=$\frac{W}{P}$求出路燈正常工作時(shí)間．

解答 解：（1）路燈工作t₁=8h消耗的電能：
W_電1=P_燈t₁=0.12kW×8h=0.96kW•h；
根據(jù)公式η_電=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{光}}$×100%可知光電池產(chǎn)生的電能：
W_光1=$\frac{{W}_{電1}}{{η}_{電}}$=$\frac{0.96kW•h}{20%}$=4.8kW•h；
太陽光輻射功率P_光=$\frac{{W}_{光1}}{{t}_{1}}$=$\frac{4.8kW•h}{4h}$=1.2kW；
（2）光照t₂=2h，光電池接收的太陽能：
W_光2=P_光×t₂=1.2kW×2h=2.4kW•h；
則根據(jù)公式η_電=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{光}}$×100%可知：
光電池將光能轉(zhuǎn)化為電能W_光電=W_光2η_電=2.4kW•h×20%=0.48kW•h；
由表格可知：風(fēng)速為8m/s時(shí)P_風(fēng)=1kW，則風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能：
W_{風(fēng)電}=P_風(fēng)×t₂=1kW×2h=2kW•h；
則根據(jù)公式η_電=$\frac{{W}_{電}}{{W}_{光}}$×100%可知：
光電池將光能轉(zhuǎn)化為電能W_{風(fēng)電}=W_風(fēng)2η_風(fēng)=2kW•h×5%=0.1kW•h；
所以，W_電2=W_光電+W_{風(fēng)電}=0.48kW•h+0.1kW•h=0.58kW•h；
由P=$\frac{W}{t}$得：路燈正常工作時(shí)間t′=$\frac{{W}_{電2}}{{P}_{LED}}$=$\frac{0.58kW•h}{0.05kW}$=11.6h．
答：（1）無風(fēng)的晴天，光照4h，太陽能電池板產(chǎn)生的電能可使路燈正常工作8h，則路燈消耗的電能是0.96kW•h；太陽能電池接收的太陽光輻射功率為1.26kW；
（2）在有風(fēng)的晴天（風(fēng)速為8m/s），經(jīng)2h的光照和風(fēng)吹，產(chǎn)生的電能可使LED路燈正常工作11.6h．

點(diǎn)評(píng) 本題通過風(fēng)力發(fā)電機(jī)和太陽能電池板的新型路燈，考查了功和功率以及效率的綜合計(jì)算，是一道難度較大的題目．