Question

11．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁的阻值為10歐、R₂的阻值為20歐．電流表、電壓表的表盤如圖（b）所示，閉合電鍵S． 
 
①求電流表A的示數(shù)；
②求電阻R₂消耗的電功率；
③現(xiàn)有三個滑動變阻器，A：“10歐  2安”、B：“20歐 2安”、C：“50歐 1安”，請選擇其中一個替換電阻R₁或R₂．要求：選擇適當?shù)碾姳砹砍蹋婚]合電鍵后，保證電路各元件都能正常工作；滑動變阻器滑片在可允許的最大范圍內(nèi)移動時，電流表A的示數(shù)變化量最�。�
（a）應選滑動變阻器A替換定值電阻R₁；
（b）請算出電路中電流表A的最小變化量△I、以及所對應滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍．

Answer 1

分析 ①分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電流表示數(shù)；
②由電功率公式求出電阻消耗的電功率；
③滑動變阻器滑片在可允許的最大范圍內(nèi)移動時，電流表A的示數(shù)變化量最小，則定值電阻阻值應最大，滑動變阻器最大阻值應最小，據(jù)此選擇滑動變阻器與定值電阻；然后應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電流的變化量與滑動變阻器 接入電路的阻值范圍．

解答 解：由圖示電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路電流，
電壓表V₁測R₁兩端電壓，電壓表V₂測R₂兩端電壓；
①電路電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+20Ω}$0.6A；
②電阻R₂消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（0.6A）²×20Ω=7.2W；
③由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻兩端電壓：
U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V，
U₂=IR₂=0.6A×20Ω=12V，
由上計算可知：電流表的量程為0～0.6A，兩電壓表的量程均為0～15V，
題目要求“滑動變阻器滑片在可允許的最大范圍內(nèi)移動時，電流表A的示數(shù)變化量最小”，
則電路的定值電阻阻值應最大，滑動變阻器最大阻值應最小，
因此需要用滑動變阻器A替換定值電阻R₁，替換后滑動變阻器A與定值電阻R₂串聯(lián)；
電路最大電流：I_max=0.6A，
此時滑動變阻器接入電路的阻值：
R_滑最小=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{I}_{max}}$=$\frac{18V-12V}{0.6A}$=10Ω時，
滑動變阻器最大阻值為10歐姆，則電路最小電流也是0.6A，
電流變化量：△I=0.6A-0.6A=0A，滑動變阻器接入電路的阻值為10Ω；
答：①電流表A的示數(shù)為0.6A；
②電阻R₂消耗的電功率為7.2W；
③（a）應選滑動變阻器A替換定值電阻R₁；
（b）電路中電流表A的最小變化量△I為0，應滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍是10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)電流表和電壓表的規(guī)格確定電路中的最大和最小電流以及滑動變阻器接入電路的最大阻值，本題只要按部就班的解答不難解出．