Question

【題目】我國自行設(shè)計的“蛟龍?zhí)?/span>”載人潛水器（如圖甲）外殼選擇了鈦合金板做主材，其主要技術(shù)參數(shù)如下表。蛟龍?zhí)枎в羞m當數(shù)量的壓載鐵，通過改變壓載鐵的數(shù)量，來控制其下沉或上浮，采用科學家們研發(fā)的具有世界先進水平的高速水聲通信技術(shù)，即聲吶通信。

體積/m3	50	最大速度/節(jié)	25
自身質(zhì)量/kg	2.2×104	最大載荷（不包括乘員體重）/kg	460
最大下潛深度/m	7000	乘員人數(shù)（每人體重不超過80kg）	3

（1）“蛟龍?zhí)?/span>”的電源是由多節(jié)充油銀鋅蓄電池串聯(lián)而成，這種電源的“比能量”約為15kWh/kg，“比能量”是指電池單位質(zhì)量所輸出的電能。這種蓄電池的放電電壓隨時間的變化規(guī)律如圖乙，可以用60A的電流連續(xù)放電10h。“蛟龍?zhí)?/span>”工作時，需要的總能量約為120kWh，則其電源的質(zhì)量約為____kg，為了對“蛟龍?zhí)?/span>”正常供電，串聯(lián)的蓄電池不得少于__節(jié)。

（2）“蛟龍?zhí)?/span>”采用“深潛器無動力下潛上浮技術(shù)”，其兩側(cè)配備4塊相同的壓載鐵，當其到達設(shè)定深度時，可拋卸其中2塊壓載鐵，使其處于懸浮狀態(tài)，從而實現(xiàn)各種試驗作業(yè)，當“蛟龍?zhí)?/span>”懸停在工作區(qū)時，每塊鐵塊的體積為多少立方米時，才能使“蛟龍?zhí)?/span>”最大負載時實現(xiàn)懸浮靜止狀態(tài)。_______（設(shè)海水的密度ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg，ρ鐵=8×103kg/m3）

（3）“蛟龍?zhí)?/span>”拋卸所有壓載鐵后上浮，乘員取出載荷上岸后，“蛟龍?zhí)?/span>”漂浮在海面上，由起重裝置將其勻速豎直吊離水面，起重裝置起吊拉力的功率隨時間變化的圖象如圖所示，圖丙中P2=2P1．則t1時刻“蛟龍?zhí)?/span>”的排水體積為多少立方米_____？（不考慮水的阻力）

Answer 1

【答案】8 125 1.95m3 11 m3

【解析】

（1）．電源的質(zhì)量

m==8kg；

一節(jié)蓄電池的能量：

W1=UIt=1.6V×60A×10×3600s=3.456×106J，

蓄電池的節(jié)數(shù)

=125（節(jié)）；

（2）．潛艇受到的浮力

F浮=ρgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×50 m3=5×105N；

“蛟龍?zhí)?/span>”懸浮時，所受浮力和重力是平衡力，重力

G=mg+2m鐵g=（2.2×104kg+460kg+3×80kg）×10N/kg+2×10N/kg×m鐵=227000N+2×10N/kg×m鐵；

小鐵塊受到的浮力

F1=2ρgV鐵=2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V鐵；

G=F浮+F1，

整理得：

227000N+2×10N/kg×m鐵=5×105N+2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V鐵；

227000N+2×10N/kg×ρ鐵V鐵=5×105N+2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V鐵；

227000N+2×10N/kg×8×103kg/m3V鐵=5×105N+2×1.0×103kg/m3×10N/kg×V鐵；

V鐵=1.95m3。

（3）．設(shè)在t1、t2時刻起重裝置對探測器的拉力分別為F1、F2，探測器的速度為v，

t1時刻，探測器：

F1+F浮=mg，

可得

F1=mg-F浮，

t2時刻，探測器：

F2=mg，

由題可知，

P2=2P1，

F2v=2F1v，

∴F2=2F1，

∴mg=2（mg-F浮），

F浮=mg=×2.2×104kg×10N/kg=1.1×105N，

根據(jù)阿基米德原理得到

V排==11m3。