Question

【題目】邊長為5cm的立方體物塊A放在水中能漂浮在水面上，浸入水中的體積為總體積的五分之三，當與等體積的物塊B綁在一起時，二者能懸浮在水中，已知g=10N/kg，水的密度為1×103kg/m3 ， 請計算：
（1）物塊A單獨漂浮在水面上時所受浮力的大小；
（2）物塊B的密度；
（3）單獨將物塊B放在水中時會沉入水底，此時B對杯底的壓力．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊A的體積為V物=5cm×5cm×5cm=125cm3=1.25×10﹣4m3，

物塊A單獨漂浮在水面上時所受浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg× ×1.25×10﹣4m3=0.75N，

答：物塊A單獨漂浮在水面上時所受浮力的大小為0.75N；

（2）解：當A、B綁在一塊時，由阿基米德原理得二者受到的浮力為

F浮總=ρ水gV排總=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×1.25×10﹣4m3=2.5N，

由平衡條件可知，

A漂浮時重力等于浮力，即GA=F浮=0.75N，

A、B懸浮時GA+GB=F浮總，則GB=F總﹣GA=2.5N﹣0.75N=1.75N，

由G=mg可得，物塊B的質量mB= = =0.175kg，

物塊B的密度ρB= = =1.4×103kg/m3

答：物塊B的密度為1.4×103kg/m3；

（3）解：B受到的浮力FB=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3=1.25N，

此時B對杯底的壓力為B的重力減去B受到的浮力．

即F壓=GB﹣FB=1.75N﹣1.25N=0.5N

答：單獨將物塊B放在水中時會沉入水底，此時B對杯底的壓力為0.5N．

【解析】（1）求出A的體積，根據有 露出水面求出浸入水中的體積；再利用F浮=ρgV排求出浮力大小；（2）當A、B綁在一塊時，由阿基米德原理得二者受到的浮力，根據漂浮時重力等于浮力可求得GA ， 然后可知B的重力，結合重力公式和密度公式求得B的密度．（3）單獨將物塊B放在水中時會沉入水底，此時B對杯底的壓力等于B的重力減去B受到的浮力．F浮=ρ水gV排可求得浮力．
【考點精析】認真審題，首先需要了解阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規(guī)律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)．