Question

（2014?嘉定區(qū)一模）質(zhì)量為2千克，邊長為0.1米實(shí)心正方體合金．底面積為0.1米²的薄壁圓柱形輕質(zhì)容器放在水平地面上，容器內(nèi)盛有10千克的水．求：
①正方體合金的密度ρ_金
②水對薄壁圓柱形輕質(zhì)容器底部的壓強(qiáng)p_水．
③若將實(shí)心正方體合金浸沒在薄壁圓柱形輕質(zhì)容器的水中后，發(fā)現(xiàn)容器對水平地面壓強(qiáng)的變化量為147帕，實(shí)心正方體合金浸沒后

有

（選填“有”或“沒有”）水從容器中溢出．如果選擇“有”，請計(jì)算溢出水的重力．如果選擇“沒有”，請說明理由．

Answer 1

分析：①已知正方體合金的邊長可求得其體積，再利用密度公式可求得其密度；
②根據(jù)水的質(zhì)量可求得其重力，再利用p=

F

S

可求得其壓強(qiáng)；
③求得將實(shí)心正方體合金浸沒在薄壁圓柱形輕質(zhì)容器的水中后增大的壓強(qiáng)與“容器對水平地面壓強(qiáng)的變化量為147帕”比較，即可知實(shí)心正方體合金浸沒后有水從容器中溢出．再根據(jù)壓強(qiáng)公式變形可求得溢出水的重力．

解答：解：①ρ=

m

V

=

2kg

(0.1m)3

=2×10³kg/m³，
②F=G=mg=10kg×9.8N/kg=98；
p=

F

S

=

98N

0.1m2

=980Pa，
③△p=

△F

S

=

2kg×9.8N/kg

0.1m2

=196帕＞147帕．所以“有”水溢出．
G_溢=△F=△P′S=（196Pa-147Pa）×0.1m²=4.9N．
答：①正方體合金的密度ρ_金=2×10³kg/m³，
②水對薄壁圓柱形輕質(zhì)容器底部的壓強(qiáng)p_水=980Pa，
③有；溢出水的重力為49N．

點(diǎn)評：此題考查了密度計(jì)算公式、液體壓強(qiáng)計(jì)算公式和固體壓強(qiáng)計(jì)算公式的應(yīng)用．明白容器對地面壓強(qiáng)的增加量，是解決第三小題的關(guān)鍵，有一定的難度．