Question

14．一空心鋁球的質量為27g，向其中空心部分注滿酒精后的總質量為43g，問此空心鋁球的體積為多大？（已知：ρ_鋁=2.7g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）

Answer 1

分析 知道空心鋁球的質量和空心部分注滿酒精后的總質量，兩質量的差值即為酒精的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出鋁球中鋁的體積和酒精的體積，酒精的體積即為空心部分的體積，空心部分的體積加上鋁的體積即為空心鋁球的體積．

解答 解：空心部分注滿酒精后酒精的質量：
m_酒精=m_總-m_球=43g-27g=16g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積和酒精的體積分別為：
V_鋁=$\frac{{m}_{球}}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³，V_酒精=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{16g}{0.8g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因空心部分注滿酒精后酒精的體積和空心部分的體積相等，
所以，空心鋁球的體積：
V_球=V_鋁+V_酒精=10cm³+20cm³=30cm³．
答：此空心鋁球的體積為30cm³．

點評 本題考查了有關空心問題的計算，關鍵是知道部分注滿酒精后酒精的體積和空心部分的體積相等．