Question

10．水平地面上有一個重為4000N的箱子，箱子的底面積為4m²．現(xiàn)用起重機(jī)把箱子吊到3m高的位置，所用時間為10s，起重臂下的鋼絲繩是繞在一個動滑輪上的，如圖所示．鋼絲繩上的拉力為2500N．試求：
（1）起重機(jī)起吊前，箱子對地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）起重機(jī)起吊該箱子的機(jī)械效率是多少？
（3）鋼絲繩上拉力的做的功和功率是多少？

Answer 1

分析 （1）起重機(jī)起吊前，箱子對地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出箱子對地面的壓強(qiáng)；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出起重機(jī)起吊該箱子的機(jī)械效率；
（3）根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，利用W=Fs求出鋼絲繩上拉力做的功，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出鋼絲繩上拉力的功率．

解答 解：（1）起重機(jī)起吊前，箱子對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{4000N}{4{m}^{2}}$=1000Pa；
（2）由圖可知，n=2，則起重機(jī)起吊該箱子的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{4000N}{2×2500N}$×100%=80%；
（3）繩端移動的距離：
s=nh=2×3m=6m，
鋼絲繩上拉力做的功：
W_總=Fs=2500N×6m=15000J，
鋼絲繩上拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{15000J}{10s}$=1500W．
答：（1）起重機(jī)起吊前，箱子對地面的壓強(qiáng)是1000Pa；
（2）起重機(jī)起吊該箱子的機(jī)械效率是80%；
（3）鋼絲繩上拉力做的功為15000J，功率為1500W．

點評 本題考查壓強(qiáng)、機(jī)械效率、功、功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．