Question

13．a(chǎn)、b、c三種不同的物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關系如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． b物質(zhì)的密度是3×10³kg/m³
• B． 分別用a、c兩種材料制成質(zhì)量相等的物體，它們的體積不可能相同
• C． 稱量為200g的學生天平無法直接測量用c材料制成的300cm³的實心物體
• D． 用a、b兩種物質(zhì)制成體積相同的實心物體，分別放在已調(diào)節(jié)平衡的天平兩邊，a物質(zhì)那邊會下降

Answer 1

分析 本題通過圖象直觀地描述出個變量之間的關系或規(guī)律，這種方法是物理探究中常用的處理方法，要注意體會應用．運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫縱坐標表示的物理量分別是什么；
（2）注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．

解答 解：由圖象可知，橫軸是質(zhì)量，縱軸是體積；
（1）由圖象可知，當體積都為2m³時，a的質(zhì)量為4×10³kg，b的質(zhì)量為2×10³kg，c的質(zhì)量為1×10³kg，
則ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{4×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=2×10³kg/m³．
ρ_b=$\frac{{m}_}{{V}_}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=1×10³kg/m³．故A錯誤．
ρ_c=$\frac{{m}_{c}}{{V}_{c}}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³．
（2）分別用a、c兩種材料制成質(zhì)量相等的物體，由于ρ_a＞ρ_c，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$可知：V_a＜V_c，則它們的體積不可能相同，故B正確；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得：用c材料制成的300cm³的實心物體的質(zhì)量為m_c=ρ_cV_c=0.5×10³kg/m³×300×10^-6m³=0.15kg=150g＜200g，則天平能直接測量，故C錯誤；
（4）用a、b兩種物質(zhì)制成體積相同的實心物體，由于ρ_a＞ρ_b，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV可知：m_a＞m_b，則分別放在已調(diào)節(jié)平衡的天平兩邊，a物質(zhì)那邊會下降，故D正確．
故選BD．

點評 本題考查了密度概念及應用數(shù)學函數(shù)圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量思想，取相同體積來比較質(zhì)量或取相同質(zhì)量為比較體積．