Question

10．某同學在探究滑輪組的機械效率與被提升物體重力的關系時，采用了如圖甲所示的滑輪組，每個滑輪等重．不計繩重和摩擦，物體重G從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．每次均勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．請根據(jù)圖象回答：
（1）每個滑輪重為多少N？
（2）當物重多少N時，滑輪組的機械效率可達到75%．

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知當滑輪組提起200N物體時，機械效率為50%，不計繩重和摩擦，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$求出每一個動滑輪的重力；
（2）求出了動滑輪的總重力，根據(jù)公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%可求出滑輪組的機械效率達到75%時物體的重力．

解答 解：（1）由圖乙可知，當物體重為200N時，滑輪組的機械效率為50%，
不計繩重和摩擦時，則滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{額}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
代入數(shù)據(jù)有：50%=$\frac{200N}{200N+{G}_{動}}$，
解得G_動=200N，
由圖可知動滑輪有兩個，則每個滑輪重100N；
（2）把η′=75%、G_動=200N代入公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%可得：
75%=$\frac{G′}{G′+200N}$×100%，
解得G′=600N．
答：（1）每個滑輪重為100N；
（2）當物重為600N時，滑輪組的機械效率可達到75%．

點評 用滑輪組提升物體，在不計繩重和摩擦時，根據(jù)公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求機械效率、物重或動滑輪的重，是比較常用的方法，應熟練掌握．