Question

一靜水湖的南北兩岸，有兩只船同時(shí)相向開出，各以其速度垂直于湖岸勻速駛向?qū)Π叮畠纱�在離北岸800米處迎面相會(huì)，相會(huì)后繼續(xù)駛向?qū)Π叮�靠岸后立即返航，兩船又在離南岸600米處迎面相會(huì)．若不計(jì)兩船靠岸時(shí)間，求湖寬．

Answer 1

【答案】分析：解法一：兩船從出發(fā)到到相遇，行駛的時(shí)間相等，分別列出第一次相遇、第二次相遇的時(shí)間相等關(guān)系式，解方程得到湖寬s；
解法二：根據(jù)路程之比等于速度之比，列出比例關(guān)系式，求出湖寬s．
解答：解法一：湖寬為s米，從北岸出發(fā)的船行駛速度為v₁，從南岸出發(fā)的船行駛速度為v₂，兩船第一次相會(huì)，行駛時(shí)間相等，依據(jù)題意有
=       ①
兩船第二次相會(huì)，行駛時(shí)間也相等，依據(jù)題意有
=   ②
聯(lián)立①式和②式，解得：s=1800m．
答：湖寬為1800米．
解法二：根據(jù)題意可知，兩船第一次相會(huì)時(shí)，兩船通過(guò)的路程之和為湖寬s，此時(shí)從北岸出發(fā)的船通過(guò)的路程為800米．兩船第二次相會(huì)時(shí)，兩船通過(guò)的路程之和是3s，從北岸出發(fā)的船通過(guò)的路程為（s+600）米．根據(jù)路程之比等于速度之比，則有
=
解得：s=1800米
答：湖寬為1800米．
點(diǎn)評(píng)：本題的聯(lián)系點(diǎn)是兩船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間始終相等，用到比例式：=、=．