Question

19．一輛汽車從甲地駛向乙地；
（1）如果前半程的速度為40km/h，后半程的速度為60km/h，則全程的平均速度為多少？
（2）如果前半時(shí)的速度為40km/h，后半時(shí)的速度為60km/h，則全程的平均速度為多少．

Answer 1

分析 （1）先算出以40km/h的速度行駛前半段路程所用的時(shí)間，再算出以60km/h的速度行駛后半段路程所用的時(shí)間，汽車行駛完全程的平均速度等于總路程除以總時(shí)間；
（2）求出前半時(shí)的路程和后半時(shí)的路程，得出總路程，除以總時(shí)間得出全程的平均速度．

解答 解：
（1）設(shè)從甲地到乙地的路程為2s，
汽車行駛前一半路程所用的時(shí)間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{40km/h}$；
行駛后一半路程所用的時(shí)間：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{s}{60km/h}$；
走完全程所用的時(shí)間：
t=t₁+t₂=$\frac{s}{40km/h}$+$\frac{s}{60km/h}$=$\frac{s}{24km/h}$；
全程的平均速度：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{\frac{s}{24km/h}}$=48km/h；
（2）前半時(shí)行駛的路程：s₁=v₁t=40km/h×0.5h=20km，
后半時(shí)行駛的路程：s₂=v₂t=60km/h×0.5h=30km，
全程：s=s₁+s₂=20km+30km=50km，
全程的時(shí)間：t=1h，
全程的平均速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{50km}{1h}$=50km/h．
故答案為：（1）前半程的速度為40km/h，后半程的速度為60km/h，則全程的平均速度為48km/h；
（2）前半時(shí)的速度為40km/h，后半時(shí)的速度為60km/h，則全程的平均速度為50km/h．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用，平均速度并不是速度的平均（加起來(lái)被2除），計(jì)算平均速度要用總路程除以總時(shí)間．