Question

8．目前市場(chǎng)上假冒偽劣食品屢見不鮮．為了讓家人喝上放心豆?jié){，改善早餐的營養(yǎng)，建勛同學(xué)的媽媽買了一臺(tái)全自動(dòng)豆?jié){機(jī)，如表是這個(gè)豆?jié){機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)．如圖甲所示：中間部位是一個(gè)帶動(dòng)刀頭的電動(dòng)機(jī)，用來將原料進(jìn)行粉碎打漿，外部是一個(gè)金屬圓環(huán)形狀的電熱管，負(fù)責(zé)對(duì)液體加熱煮沸；圖乙、丙是豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){的過程中電熱管和電動(dòng)機(jī)交替工作的信息；圖丁是家中所用電能表．建勛同學(xué)的媽媽向豆?jié){機(jī)中加入黃豆和清水共1.8kg，請(qǐng)解答下列問題[c_豆?jié){=3.63×10³J/（kg•℃）]：

型　 號(hào)	九陽-624
額定電壓	220V
頻　 率	50Hz
電動(dòng)機(jī)功率	120W
加熱功率	1210W
容　 量	1000mL

（1）豆?jié){機(jī)正常加熱時(shí)的電流是多大？
（2）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是多少？
（3）豆?jié){機(jī)電熱管在第二次工作過程中，其加熱效率是多大？
（4）在某次豆?jié){機(jī)工作時(shí)，建勛同學(xué)將家里的其他用電器都關(guān)閉，他觀察到豆?jié){機(jī)的電熱管加熱過程中，電能表轉(zhuǎn)盤在1min內(nèi)轉(zhuǎn)過了20轉(zhuǎn)．則此時(shí)電路的實(shí)際電壓是多大？

Answer 1

分析 （1）豆?jié){機(jī)正常加熱時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出電流；
（2）由乙圖可知，加熱時(shí)間和電動(dòng)機(jī)工作的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出各自消耗的電能，兩者之和即為豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){總共消耗的電能；
（3）由圖乙可知電熱管第二次工作時(shí)的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能；由圖丙可知，豆?jié){溫度的變化，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出豆?jié){吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加熱效率；
（4）1200R/kW•h表示每消耗1kW•h的電能轉(zhuǎn)盤就轉(zhuǎn)動(dòng)1200R，可求轉(zhuǎn)20轉(zhuǎn)消耗的電能，已知工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求豆?jié){機(jī)的實(shí)際功率，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱管電阻，最后利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此時(shí)電路的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）由P=UI可得，豆?jié){機(jī)正常加熱時(shí)的電流：
I=$\frac{{P}_{R}}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A；
（2）由乙圖可知：加熱時(shí)間t₁=11min=660s，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間t₂=2min=120s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，加熱消耗的電能：
W₁=P₁t₁=1210W×660s=7.986×10⁵J，
電動(dòng)機(jī)工作消耗的電能：
W₂=P₂t₂=120W×120s=1.44×10⁴J，
豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){總共消耗的電能：
W=W₁+W₂=7.986×10⁵J+1.44×10⁴J=8.13×10⁵J；
（3）由圖乙可知，電熱管第二次工作時(shí)的時(shí)間t₃=3min=180s，
消耗的電能：
W₃=P₁t₃=1210W×180s=2.178×10⁵J，
由圖丙可知，電熱管第二次工作時(shí)的初溫t₀=70℃，末溫t=100℃，
則豆?jié){吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=3.63×10³J/（kg•℃）×1.8kg×（100℃-70℃）=1.9602×10⁵J，
則加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.9602×1{0}^{5}J}{2.178×1{0}^{5}J}$×100%=90%；
（4）豆?jié){機(jī)1min內(nèi)消耗的電能：
W_實(shí)=$\frac{20}{1200}$kW•h=$\frac{1}{60}$kW•h，
豆?jié){機(jī)實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{{t}_{4}}$=$\frac{\frac{1}{60}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=1kW=1000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱管電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
則電路實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）豆?jié){機(jī)正常加熱時(shí)的電流是5.5A；
（2）豆?jié){機(jī)正常工作做一次豆?jié){，總共消耗的電能是8.13×10⁵J；
（3）豆?jié){機(jī)電熱管在第二次工作過程中，其加熱效率是90%；
（4）此時(shí)電路的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流、消耗電能、實(shí)際功率、電阻、實(shí)際電壓等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求豆?jié){機(jī)正常工作一次電熱管工作時(shí)間和電動(dòng)機(jī)工作時(shí)間，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，能正確理解電能表的各個(gè)參數(shù)的物理意義，解題過程中還要注意單位的換算．