Question

7．如圖所示，拉力F=100N，物體重G=180N，物體被勻速提升的距離h=4m，不計繩重和摩擦，求：
（1）拉力所做的總功；
（2）當物體重G=180N時，該滑輪組的機械效率η；
（3）當物體重增加到200N時，10s內物體被勻速提高，繩子移動距離為10m，拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n，由W=Fs=Fnh計算總功；
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$計算滑輪組的機械效率；
（3）先由F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）求出動滑輪重，再計算物體重增加到200N時繩子自由端拉力，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$計算此時拉力做功的功率．

解答 解：
（1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=2，所以繩子自由端通過距離：s=2h，
所以拉力所做的總功：
W=Fs=Fnh=100N×2×4m=800J；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{180N}{2×100N}$=90%；
（3）不計繩重和摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G+G_輪），
所以動滑輪重：G_輪=2F-G=2×100N-180N=20N，
當物體重增加到200N時，此時繩子自由端的拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_輪）=$\frac{1}{2}$×（200N+20N）=110N，
所以拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=$\frac{110N×10m}{10s}$=110W．
答：（1）拉力所做的總功為800 J；
（2）當物體重G=180N時，該滑輪組的機械效率為90%；
（3）當物體重增加到200N時，拉力做功的功率為110W．

點評 本題考查了功、滑輪組機械效率、拉力的功率的計算，在計算時確定使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是關鍵；利用好摩擦及繩重不計時使用滑輪組拉力和物重的關系F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）．