Question

6．俯臥撐是一項常見的體育健身活動，運動的人身體可視為杠桿．如圖所示是小華同學坐俯臥撐的示意圖，每做一次將身體撐起，肩部上升0.4m．在某次測試中，他1min內完成50次俯臥撐．O為支點，A為他的重心，相關長度已在圖中標明．他的質量m=50kg，地面對手的支持力300N；小華做功的功率100W；（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道動力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠桿的平衡條件求地面對手的支持力；
（2）根據W=Fs求出小華將身體撐起一次所做的功；然后求出一分鐘內做的功，利用P=$\frac{W}{S}$求出功率．

解答 解：（1）如圖，O為支點，

則動力臂L₁=OD=OC+CD=90cm+60cm=150cm，
阻力臂L₂=OC=90cm，G=mg=50kg×10N/kg=500N；
根據杠杠平衡條件可得：F×L₁=G×L₂，
所以，地面對手的支持力：
F=G×$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=500N×$\frac{90cm}{150cm}$=300N；
（2）小華將身體撐起一次所做的功：
W=Fs=300N×0.4m=120J；
1min內完成50次俯臥撐，則1min內做功：W_總=50W=50×120J=6000J，
小華做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W．
故答案為：300N；100W．

點評 本題考查了學生對杠桿的平衡條件、功的計算以及功率的計算的掌握和運用，把人體看做杠桿視為杠桿，找出動力臂和阻力臂是本題的關鍵．