Question

4．如圖，電源電壓為4V且不變，定值電阻R₁=6Ω，滑動(dòng)變阻器R₂最大阻值為10Ω，燈泡上標(biāo)有“4V，2W”字樣，電壓表量程為0-3V，電流表量程均為0-0.6A，（不考慮燈絲電阻隨溫度的變化）下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． S，S₁，S₂均閉合，滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)，電流表A₁示數(shù)變小，燈泡L變亮
• B． S閉合，S₁，S₂斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片向右滑動(dòng)過(guò)程中，電壓表示數(shù)由U變?yōu)閁₁，電流表A₁示數(shù)由I變?yōu)镮₁，定值電阻R₁的功率變化量為（U-U₁）（I+I₁）
• C． S閉合，S₁，S₂斷開(kāi)，在保證電路安全的情況下，滑動(dòng)變阻器的功率變化范圍為0.5W-0.667W
• D． S，S₂閉合，S₁斷開(kāi)，滑動(dòng)變阻器滑片向右滑動(dòng)，電流表A₁示數(shù)的變化量大于電流表A₂示數(shù)的變化量

Answer 1

分析 （1）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知通過(guò)R₂的電流變化，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知滑片移動(dòng)時(shí)燈泡的實(shí)際功率變化，進(jìn)一步判斷亮暗的變化；
（2）S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表A₁測(cè)電路中的電流．
①根據(jù)P=UI表示出滑動(dòng)變阻器滑片向右滑動(dòng)過(guò)程中定值電阻R₁的功率變化量，然后得出答案；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流，然后得出電流表示數(shù)的變化范圍；根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)P=UI表示出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率，然后根據(jù)數(shù)據(jù)知識(shí)求出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率范圍；
（3）當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)，燈泡與R₂并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流，電流表A₁測(cè)燈泡支路的電流，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中的電阻變大，進(jìn)一步判斷電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知并聯(lián)部分的電壓變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律可知通過(guò)燈泡電流的變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)判斷兩電流表示數(shù)的變化量關(guān)系．

解答 解：
（1）S、S₁、S₂均閉合時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器R₂并聯(lián)，
滑動(dòng)變阻器滑片向右移動(dòng)，接入電路中的電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通過(guò)R₂的電流變小，即電流表A₁示數(shù)變小，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，滑片移動(dòng)時(shí)，燈泡的實(shí)際功率不變，亮暗不變，故A錯(cuò)誤；
（2）S閉合，S₁、S₂斷開(kāi)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表A₁測(cè)電路中的電流，
①滑動(dòng)變阻器滑片向右滑動(dòng)過(guò)程中，電壓表示數(shù)由U變?yōu)閁₁，電流表A₁示數(shù)由I變?yōu)镮₁，
則滑片移動(dòng)前R₁的功率P=UI，滑片移動(dòng)前R₁的功率P′=U₁I₁，
定值電阻R₁的功率變化量P-P′=UI-U₁I₁≠（U-U₁）（I+I₁）=UI+UI₁-U₁I-U₁I₁，故B錯(cuò)誤；
②當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為零時(shí)，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{4V}{6Ω}$≈0.67A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表量程均為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流為0.6A，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的最小電流：
I_小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4V}{6Ω+10Ω}$=0.25A，
則電流表A₁的示數(shù)變化范圍為0.25A～0.6A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U_滑=U-IR₁=4V-I×6Ω，
滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：
P_滑=U_滑I=（4V-I×6Ω）I=4V×I-I²×6Ω=-6（I²×1Ω-$\frac{2}{3}$V×I）=-6（I²×1Ω-$\frac{2}{3}$V×I+$\frac{1}{9}$W-$\frac{1}{9}$W）=$\frac{2}{3}$W-6（I-$\frac{1}{3}$A）²×1Ω，
當(dāng)I=$\frac{1}{3}$時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電功率最大，則P_滑大=$\frac{2}{3}$W≈0.667W，
當(dāng)I=0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率最小，則P_滑小=$\frac{2}{3}$W-6（0.6A-$\frac{1}{3}$A）²×1Ω=0.24W，
則滑動(dòng)變阻器的功率變化范圍為0.24W～0.667W，故C錯(cuò)誤；
（3）當(dāng)S、S₂閉合，S₁斷開(kāi)，燈泡與R₂并聯(lián)后再與R₁串聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₂支路的電流，電流表A₁測(cè)燈泡支路的電流，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片向右滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變大，并聯(lián)部分的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，并聯(lián)部分的電壓變大，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，通過(guò)燈泡的電流變大，即電流表A₂的示數(shù)變大，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流變小、電流表A₂的示數(shù)變大時(shí)，測(cè)R₂支路的電流表A₁示數(shù)變小，且A₁示數(shù)的減小量大于A₂示數(shù)的增加量，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用以及電路的動(dòng)態(tài)分析，正確的判斷滑動(dòng)變阻器消耗的最大和最小功率以及兩電流表示數(shù)的變化是關(guān)鍵．