Question

一個(gè)空瓶質(zhì)量為300g，裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量為800g；若向空瓶中裝一些金屬粒，測(cè)得瓶和金屬粒的總質(zhì)量為534g，然后往瓶中裝滿(mǎn)水，三者總質(zhì)量為953g，求金屬粒的密度．

Answer 1

解：
滿(mǎn)瓶水的質(zhì)量為m_水=800g-300g=500g，
空瓶容積V=V_水===500cm³，
金屬粒的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=534g-300g=234g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿(mǎn)水，水的體積：
V_水′===419cm³，
金屬粒的體積：
V_金=V-V_水?=500cm³-419cm³=81cm³，
金屬粒的密度：
ρ==≈2.9g/cm³．
答：瓶?jī)?nèi)金屬的密度為2.9g/cm³．
分析：知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿(mǎn)水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=求出水的體積，也就是瓶子的容積；
已知瓶子和金屬粒的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬粒的質(zhì)量；
瓶子裝滿(mǎn)金屬粒后再裝滿(mǎn)水，求出此時(shí)瓶?jī)?nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時(shí)水的體積；
求出了金屬粒的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=求金屬粒的密度．
點(diǎn)評(píng)：本題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿(mǎn)水后水的體積是本題的突破口．