Question

7．如圖乙所示是一種起重機(jī)簡(jiǎn)圖，為了保證起重機(jī)起重時(shí)不會(huì)翻到，起重機(jī)右邊配有一重物m₀；已知OA=12m，OB=4m，用它把質(zhì)量為2×10³kg，底面積為0.5m²的貨物G勻速提起．起吊前，貨物靜止在水平地面時(shí)它對(duì)地面的壓強(qiáng)是40000Pa．若起重機(jī)自重不計(jì)，吊起貨物為使起重機(jī)不翻到，右邊配重m₀至少為6000kg．起重機(jī)吊臂前端是由如圖甲所示的滑輪組組成，動(dòng)滑輪總重100kg，繩重和摩擦忽略不計(jì)．若拉力的功率為6kW，則把2×10³kg的貨物勻速提高10m，拉力F的大小是7000N需要35s的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）在水平地面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，然后根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出起吊前它對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）以O(shè)作為支點(diǎn)，將物重和配重分別看作動(dòng)力和阻力，已知兩力臂OA、OB的長(zhǎng)，根據(jù)杠桿的平衡條件列式求解即可．
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)為3，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出拉力，根據(jù)W=Fs和W=Pt求出時(shí)間．

解答 解：（1）貨物對(duì)地面的壓力：
F_壓=G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
貨物對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=4×10⁴Pa．
（2）由杠桿平衡條件可得：OA×mg=OB×m₀g，
所以m₀=$\frac{OA×m}{OB}$=$\frac{12m×2×1{0}^{3}kg}{4m}$=6×10³kg；
（3）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)n=3，
繩端移動(dòng)的距離：s=nh=3×10m=30m，
拉力：F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動(dòng)）=$\frac{1}{3}$×（2×10³kg+100kg）×10N/kg=7000N，
拉力做的功：W=Fs=7000N×30m=2.1×10⁵J；
由W=Pt可知，t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{6000W}$=35s．
故答案為：40000Pa；6000kg；7000N；35s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、質(zhì)量、功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，重點(diǎn)知道在水平地面上壓力等于物體自身重力和杠桿平衡條件的應(yīng)用．