Question

3．在如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“10Ω 2A”字樣，閉合電鍵S，電流表A的示數(shù)為0.9A．
①若電源電壓為6V，求通過電阻R₁的電流I₁和變阻器R₂消耗的電功率P₂．
②若電源電壓可變，電流表A選接“0～3A”量程，現(xiàn)用定值電阻R₀替換R₁，要求：電源電壓取6～12V之間某一值，在移動變阻器滑片P的過程中，電流表A的指針能達(dá)到滿刻度處．
第一，現(xiàn)有阻值為10Ω和15Ω的兩個電阻，滿足上述要求時應(yīng)選擇的電阻阻值為10Ω．（寫出計算過程）
第二，滿足上述要求時替換的定值電阻R₀的取值范圍為2.5Ω至12Ω．（寫出計算過程）

Answer 1

分析 由圖R₁和R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
①由并聯(lián)電路電壓特點可知R₁和R₂的電壓，由歐姆定律可計算通過電阻R₁的電流；
由并聯(lián)電路的電流特點可得R₂的電流，由P=UI可計算出P₂；
②第一、因滑動變阻器最大允許通過的電流為2A，根據(jù)歐姆定律求出當(dāng)電源的電壓為6V時通過兩定值電阻的電流，根據(jù)要求電流表的示數(shù)可以達(dá)到0.6A確定定值電阻的規(guī)格．
第二、當(dāng)電源電壓最小6V時，計算出R₂的最小電流，R₀電流最大，此時R₀連入阻值最��；
當(dāng)電源電壓最大12V時，根據(jù)滑動變阻器的最大電流，確定R₀的最小電流，從而可計算出R₀的最大阻值．

解答 解：
①由圖R₁和R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，若電源電壓為6V，
則：U₁=U₂=U=6V，
由歐姆定律，I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
由I=I₁+I₂，
所以I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
所以P₂=U₂I₂=6V×0.6A=3.6W；
②第一、當(dāng)電源電壓最大為U=12V時，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，通過10歐、15歐電阻的電流分別為1.2A、0.8A；
由于滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，要滿足電流表指針達(dá)到3A，故15Ω的電阻不可選，應(yīng)選10Ω的電阻．
第二、當(dāng)電源電壓最小為6V時，若變阻器的滑片移到最大阻值處，則通過變阻器的電流最小，那么通過定值電阻R₀的電流最大，此時R₀的阻值最�。�
通過變阻器的最小電流 I_2最小=$\frac{{U}_{最小}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
此時通過R₀的電流最大，I_0最大=I-I_2最小=3A-0.6A=2.4A；
此時R₀ 的阻值最小，所以R_0最小=$\frac{{U}_{最小}}{{I}_{0最大}}$=$\frac{6V}{2.4A}$=2.5Ω；
當(dāng)電源電壓最大為12V時，若通過變阻器的最大電流為2A，則通過R₀的電流最小，此時R₀的阻值最大．
因為I_2最大=2A，I=3A，
所以通過R₀的最小電流I_0最小=I-I_2最大=3A-2A=1A；
此時R₀的阻值最大，所以R_0最大=$\frac{{U}_{最大}}{{I}_{0最小}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω．
即定值電阻R₀的取值范圍為2.5Ω～12Ω．
故答案為：①通過電阻R₁的電流為0.3A；變阻器R₂消耗的電功率為3.6W；
②10；2.5；12．

點評 本題主要考查了歐姆定律的綜合應(yīng)用，有關(guān)最值問題是該部分的難點，關(guān)鍵能夠理解最小電阻值、最大電阻值的確定方法．