Question

18．一段路程為s，一輛汽車在通過前$\frac{1}{3}$s的速度為v₁，通過后$\frac{2}{3}$s的速度為v₂，則汽車在全程中的平均速度為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$（v₁+v₂）
• B． $\frac{1}{2}$（v₁+v₂）
• C． $\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+2{v}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)公式v=$\frac{s}{t}$分別求出各段路程的時間，再求出總時間，用總路程除以總時間得到平均速度．

解答 解：
由v=$\frac{s}{t}$可得汽車通過前$\frac{1}{3}$s的時間：
t₁=$\frac{\frac{1}{3}s}{{v}_{1}}$=$\frac{s}{3{v}_{1}}$，
汽車通過后$\frac{2}{3}$s的時間：
t₂=$\frac{\frac{2}{3}s}{{v}_{2}}$=$\frac{2s}{3{v}_{2}}$，
全程的總時間：
t=t₁+t₂=$\frac{s}{3{v}_{1}}$+$\frac{2s}{3{v}_{2}}$=$\frac{（2{v}_{1}+{v}_{2}）s}{3{v}_{1}{v}_{2}}$，
所以汽車在全程中的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{（2{v}_{1}+{v}_{2}）s}{3{v}_{1}{v}_{2}}}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故選C．

點評 此題主要考查的是學(xué)生對速度計算公式及其變形公式的理解和掌握，注意計算平均速度要用總路程除以總時間．