Question

【題目】物體A的體積是2×10﹣3m3 ， 將它放入水中，露出水面的體積是整個體積的四分之一，物體下表面距液面0.15m，如圖所示．（g取10 N/kg）
求：（1）物體A所受的浮力是多少？
（2）物體A的密度是多大？
（3）物體下表面受到的液體壓強有多大？
（4）在A上放一個多重的物體可以使A剛好全部浸入水中？

Answer 1

【答案】
解：（1）物體排開水的體積：
v排=v浸=v球﹣v露=v球=×2×10﹣3m3=1.5×10﹣3m3 ，
物體受到的浮力：
F浮=ρ水v排g
=1×103kg/m3×1.5×10﹣3m3×10N/kg
=15N；
（2）∵物體漂浮在水面上，
∴F浮=G，
即：ρ水gv=ρ物gv，
∴ρ物=ρ水=×1×103kg/m3=0.75×103kg/m3；
（3）物體下表面受到的壓強：
p=ρgh
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m
=1.5×103Pa；
（4）物體剛全浸入水排開水的體積：
v排′=v=2×10﹣3m3 ，
此時物體受到的浮力：
F浮′=ρ水v排′g
=1×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg
=20N；
∵F浮′=G+GA ，
∴物體A的重：
GA=F浮′﹣G=20N﹣15N=5N．
答：：（1）物體A所受的浮力是15N；
（2）物體A的密度是0.75×103kg/m3；
（3）物體下表面受到的液體壓強有1.5×103Pa；
（4）在A上放一個5N重的物體可以使A剛好全部浸入水中．
【解析】（1）先求出排開水的體積，再利用阿基米德原理的推導公式F浮=ρ水v排g求物體受到的浮力；
（2）由圖知物體漂浮，根據漂浮條件F浮=G得出ρ水gv=ρ木gv，進而求出物體的密度大��；
（3）知道物體下表面的深度，利用液體壓強公式求下表面受到的壓強；
（4）剛好全部浸入水中（v排′=v），求出此時物體的浮力，因為此時物體受到的浮力等于物體重加上物體A的重，據此求物體A的重．