(2001?南京)設(shè)計(jì)兩種測(cè)量牛奶密度的方法,所需器材請(qǐng)?jiān)谝韵绿峁┑钠鞑闹羞x擇.
器材:天平(含砝碼)、刻度尺、兩端開(kāi)口的直玻璃管(一端扎有橡皮膜)、燒杯(無(wú)刻度)、適量的水、足量的牛奶、細(xì)線.
要求:寫(xiě)出每種方法所選擇的器材,測(cè)量步驟,所測(cè)量的物理量,并用所測(cè)量的物理量寫(xiě)出牛奶密度的表達(dá)式.
方法一:器材:
天平、燒杯、適量的水、牛奶、細(xì)線
天平、燒杯、適量的水、牛奶、細(xì)線
    
步驟:
①用調(diào)好的天平測(cè)燒杯質(zhì)量m0
②在燒杯中倒入適量水,用細(xì)線在水面處作標(biāo)記,用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m1
③倒出奶至標(biāo)記處,用天平測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m2
①用調(diào)好的天平測(cè)燒杯質(zhì)量m0
②在燒杯中倒入適量水,用細(xì)線在水面處作標(biāo)記,用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m1
③倒出奶至標(biāo)記處,用天平測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m2
    
表達(dá)式:
ρ牛奶=
m2-m0
m1-m0
ρ
ρ牛奶=
m2-m0
m1-m0
ρ
                 
方法二:器材:
刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、燒杯、適量的水、牛奶
刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、燒杯、適量的水、牛奶
     
步驟:
①在管內(nèi)倒入一定深度的牛奶
②將管豎直放入水中,待橡皮膜水平時(shí),用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分別為h1和h2;
①在管內(nèi)倒入一定深度的牛奶
②將管豎直放入水中,待橡皮膜水平時(shí),用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分別為h1和h2;
     
表達(dá)式:
ρ牛奶=
h2
h1
ρ
ρ牛奶=
h2
h1
ρ
分析:(1)器材的選取,要根據(jù)設(shè)計(jì)的測(cè)量思路及原理來(lái)確定.由于給出的器材中沒(méi)有測(cè)量體積的工具,所以如何測(cè)量牛奶的體積是關(guān)鍵.可以利用水的體積 來(lái)代換牛奶的體積,但測(cè)量水的體積,要通過(guò)水的質(zhì)量和密度間接求得,從而知道牛奶的體積.測(cè)量水的質(zhì)量和牛奶的質(zhì)量所用的工具是要必須選取的.為了保證兩者體積相等還需要一個(gè)物體做標(biāo)記.由此確定實(shí)驗(yàn)器材.
(2)根據(jù)選定的實(shí)驗(yàn)器材,結(jié)合實(shí)驗(yàn)原理,圍繞著測(cè)量水的質(zhì)量,求出水的體積,再求出牛奶的質(zhì)量展開(kāi)實(shí)驗(yàn)步驟.
(3)牛奶密度的表達(dá)式要根據(jù)密度計(jì)算公式利用測(cè)得量與已知的常數(shù)值來(lái)表示.
(4)根據(jù)液體的壓強(qiáng)的特點(diǎn)來(lái)選取器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn).
解答:解:方法一:
    器材:天平、燒杯、適量的水、牛奶、細(xì)線
    步驟:①用調(diào)好的天平測(cè)燒杯質(zhì)量m0
    ②在燒杯中倒入適量水,用細(xì)線在水面處作標(biāo)記,用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m1
    ③倒出奶至標(biāo)記處,用天平測(cè)出燒杯和牛奶的總質(zhì)量m2
牛奶的密度表達(dá)式:ρ牛奶=
m2-m0
m1-m0
ρ
方法二:
    器材:刻度尺、一端扎有橡皮膜的玻璃管、燒杯、適量的水、牛奶
    步驟:①在管內(nèi)倒入一定深度的牛奶
②將管豎直放入水中,待橡皮膜水平時(shí),用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度分別為h1和h2;
表達(dá)式:ρ牛奶=
h2
h1
ρ
點(diǎn)評(píng):在沒(méi)有量筒,液體體積無(wú)法直接測(cè)量時(shí),往往需要借助于等體積的水,水的密度是已知的,在體積相等時(shí),兩種物質(zhì)的質(zhì)量之比等于它們的密度之比;或借助于等質(zhì)量的水,水的密度的已知的,在質(zhì)量相等時(shí),兩種物質(zhì)的體積之比等于密度倒數(shù)之比.
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方法一:(1)測(cè)出這卷銅線的總質(zhì)量M;
(2)測(cè)出一段銅線的質(zhì)量m0
(3)測(cè)出這一段銅線的長(zhǎng)度l0
用測(cè)得量估算銅線總長(zhǎng)度L的表達(dá)式:L=Ml0/m
方法二:
(1)測(cè)出這卷銅線的總質(zhì)量M;
(2)取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈,測(cè)出線圈長(zhǎng)度l,求得銅線直徑D=
l
n
,則銅線的橫截面積s=πr2=π(
l
2n
2
(3)查表得出銅的密度ρ,則這卷細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=
4Mn2
ρπl(wèi)2
(1)測(cè)出這卷銅線的總質(zhì)量M;
(2)取一段銅線在圓鉛筆上密繞n圈,測(cè)出線圈長(zhǎng)度l,求得銅線直徑D=
l
n
,則銅線的橫截面積s=πr2=π(
l
2n
2;
(3)查表得出銅的密度ρ,則這卷細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=
4Mn2
ρπl(wèi)2
;
方法三:
(1)用排水法測(cè)出體積V=V0-V1
(2)再用方法二的方法測(cè)出直徑D,細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=
4n2(V0-V1)
πl(wèi)2
(1)用排水法測(cè)出體積V=V0-V1;
(2)再用方法二的方法測(cè)出直徑D,細(xì)銅絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=
4n2(V0-V1)
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  主要實(shí)驗(yàn)器材 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)量的物理量
方法一    
方法二    

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