Question

13．一輛使用汽油為燃料的小汽車(chē)，以20m/s的速度在水平路面上勻速行駛時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為20kW．若小汽車(chē)行駛的距離為100km，汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg，小汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率為25%．求小汽車(chē)在這段路程中：
（1）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功；
（3）消耗汽油的質(zhì)量（保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）已知路程和速度，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$的變形公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）已知功率和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功；
（3）根據(jù)η=$\frac{W}{Q}$求出燃料燃燒放出的總能量，根據(jù)公式Q=mq可求消耗汽油質(zhì)量．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100000m}{20m/s}$=5000s；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功：W=Pt=20000W×5000s=1×10⁸J；
（3）由η=$\frac{W}{Q}$可得，燃燒汽油得到的總能量：Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{25%}$=4×10⁸J；
由Q=mq可得，消耗汽油的質(zhì)量：m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{4×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈8.7kg．
答：（1）運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為5000s；
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為1×10⁸J；
（3）消耗汽油的質(zhì)量為8.7kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查時(shí)間、做功和效率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，主要考查對(duì)所學(xué)物理知識(shí)的靈活應(yīng)用能力．