Question

【題目】如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一質(zhì)量為0.2kg、邊長(zhǎng)為0.1m的正方體物塊A，容器中液體深度為20cm時(shí)，物體A有一半體積露出液面，彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)。求：

(1)物塊A受到的浮力；

(2)液體的密度；

(3)往容器緩慢加該液體(液體未溢出)至物塊A恰好浸沒(méi)時(shí)液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量 (整個(gè)過(guò)程中彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長(zhǎng)量關(guān)系如圖乙所示)。

Answer 1

【答案】(1)2N；(2)；(3)280Pa

【解析】

(1)物體A有一體積露出液面，彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)沒(méi)有形變，物體不受彈簧的拉力，只受重力和浮力的作用，則有

(2)物體A體積的一半露出液面，則物體A排開液體體積為物體A體積的，則有

由(1)可知，有

即

①

已知物體A的質(zhì)量和邊長(zhǎng)，則物體的A的密度

代入①式解得

(3)物塊A剛好完全浸沒(méi)液體中時(shí)

彈簧受到的拉力

由圖乙可知此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了2cm，假設(shè)液面不動(dòng)（即不加液體），彈簧伸長(zhǎng)2cm，木塊向上運(yùn)動(dòng)2cm，液面距底部距離為

20cm+2cm=22cm

由于將液體加至木塊A剛好完全浸沒(méi)液體中，液面再升高的高度

液面升高的高度

答：(1)物塊A受到的浮力是2N；

(2)液體的密度是；

(3)往容器緩慢加該液體至物塊A恰好浸沒(méi)時(shí)液體對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量是280Pa。