Question

如圖所示，A、B兩個圓柱體疊放在一起置于水平桌面上，已知圓柱體A、B的高度比為1：2，體積比為1：3，若圓柱體A對圓柱體B的壓強(qiáng)與圓柱體B對桌面的壓強(qiáng)相等，則這兩個圓柱體的質(zhì)量之比為（　�。�

A．6：1

B．2：3

C．3：2

D．2：1

Answer 1

分析：已知圓柱體的體積之比和高度之比，根據(jù)體積公式求出受力面積之比，然后根據(jù)壓強(qiáng)公式結(jié)合圓柱體A對圓柱體B的壓強(qiáng)與圓柱體B對桌面的壓強(qiáng)相等求出壓力之比，再根據(jù)水平面上受到的壓力等于物體的重力求出A、B重力之比，利用G=mg即可得出A、B的質(zhì)量之比．

解答：解：已知h_A：h_B=1：2，V_A：V_B=1：3，
根據(jù)V=Sh可得：

SA

SB

=

VA hA

VB hB

=

VA

VB

：

hB

hA

=

1

3

×

2

1

=

2

3

，
∵p=

F

S

，且P_A：P_B=1：1，
∴

FA

FB

=

pASA

pBSB

=

pA

pB

×

SA

SB

=

1

1

×

2

3

=

2

3

，
又∵F_A=G_A，F(xiàn)_B=G_A+G_B
∴

GA

GA+GB

=

2

3

，即

GA

GB

=

2

1

∵G=mg，
∴m_A：m_B=G_A：G_B=2：1．
故選D．

點評：本題考查了壓強(qiáng)公式和重力公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．