Question

【題目】如圖所示，一個(gè)正方體物塊邊長為10cm，漂浮于足夠高的底面積為S0的盛有足量水的圓柱形容器中，有1/5體積露出水面。己知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）該物塊受到的浮力；

（2）該物塊的密度；

（3）若物塊漂浮時(shí)與未投入物塊時(shí)比較，水對容器底部的壓強(qiáng)變化了200Pa。物塊浸沒時(shí)水對容器底部的壓力為60N，求未投入物塊時(shí)容器中水對容器底部的壓強(qiáng)。

Answer 1

【答案】(1)8N；(2)0.8×103kg/m3；(3)1250Pa。

【解析】

(1)有1/5體積露出水面，則排開水的體積為：

則物塊所受浮力為：

(2)由于物塊處于漂浮狀態(tài)，則重力等于浮力：

則物塊密度為：

(3)容器底部增加的壓強(qiáng)為增加的壓力所產(chǎn)生的，由于容器為規(guī)則柱形，則增加的壓力大小與物塊所受浮力大小相等，由可求底面積為：

物塊浸沒時(shí)，排開液體體積等于物體體積，所受浮力為：

物塊浸沒時(shí)水對容器底部的壓力大小等于物塊此時(shí)所受浮力大小與液體重力大小之和，則液體重力為：

則未投入物塊時(shí)容器中水對容器底部的壓強(qiáng)為：

答：(1)該物塊受到的浮力為8N；

(2)該物塊的密度為0.8×103kg/m3；

(3)未投入物塊時(shí)容器中水對容器底部的壓強(qiáng)為1250Pa。