Question

學物理要貼近生活，于是九年級（2）班物理課外興趣小組決定用不同的方法測出食堂土豆的密度．
（1）實驗過程中，在調節(jié)天平平衡時，發(fā)現指針在中央刻度線兩邊來回擺動，但偏向左側的角度較大，要使天平恢復平衡，應將平衡螺母向

右

調節(jié)．天平平衡后，再測量土豆質量時，游碼的位置和所用的砝碼如圖所示，則這塊土豆的質量為

252.6

g．將土豆完全浸沒在水中測得這塊土豆的體積為230ml，則這塊土豆的密度約為

1.1×10³

kg/m³．
（2）有的同學認為不用天平也能測出土豆的密度，他們在量筒內注入適量的水，將一木塊放入水中，水面達到的刻度是V_l，如圖甲所示；再將切成塊狀的土豆投入水中，水面達到的刻度是V₂，如圖乙所示；如果將土豆塊放在木塊上，木塊恰好沒入水中，水面達到的刻度是V₃，如圖丙所示．則土豆塊的密度ρ=

V3

V2-V1

×ρ_水

_

V1

V2-V1

×ρ_水

．
（3）同學們覺得土豆雖能沉到水底，但在水里拿土豆時感覺很輕的經驗，估計到土豆的密度比水大不了多少．于是從學校借來了一支密度計，并用食鹽、水、大茶杯和密度計進行實驗，也測出了土豆的密度．他們的方法步驟是：
①在大茶杯中放入適量的水，將土豆放入并完全浸沒在水中，
②

往水中加鹽并不斷攪拌，直到土豆懸浮在水中；

③然后取出土豆，用密度計測出鹽水的密度即等于土豆的密度．

Answer 1

分析：（1）調節(jié)天平平衡時，指針偏轉方向與平衡螺母調節(jié)方向相反．土豆的質量等于砝碼質量加上游碼示數，知道土豆的質量和體積，根據公式ρ=

m

V

可求出土豆的密度．
（2）根據量筒中水和木塊的體積，水、木塊和土豆的總體積，求出土豆的體積；如果將土豆塊放在木塊上，木塊恰好沒入水中，水面達到的刻度是V3，如圖丙所示，根據二力平衡知識可得，此時木塊增大的浮力即為土豆塊的重力，由此求出土豆塊的重力，再根據公式m=

G

g

求出土豆塊的質量，根據公式ρ=

m

V

求出土豆的密度；
（3）利用浮力知識來測量，土豆懸浮在鹽水中時，土豆的密度等于鹽水的密度，用密度計測量出鹽水的密度即為土豆的密度．

解答：解：（1）調節(jié)天平時，指針偏向左側的角度較大，說明左側的質量大了，因此平衡螺母要向右調節(jié)．
土豆的質量是100g+100g+50g+2.6g=252.6g，體積是230cm³，由公式ρ=

m

V

=

252.6g

230cm3

=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
（2）土豆塊的體積V=V₂-V₁，
如果將土豆塊放在木塊上，木塊恰好沒入水中，水面達到的刻度是V₃，如圖丙所示，此時木塊增大的排開水的體積V_排=V₃-V₁，木塊增大的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₃-V₁），即土豆的重力G=ρ_水g（V₃-V₁），
土豆的質量m=

G

g

=

ρ水g(V3-V1)

g

=ρ_水（V₃-V₁），
土豆的密度ρ=

m

V

=

ρ水(V3-V1)

V2-V1

=

V3

V2-V1

×ρ_水-

V1

V2-V1

×ρ_水；
（3）此題可采用讓土豆在鹽水中懸浮的方法來測量土豆的密度，方法為：往水中加鹽并不斷攪拌，直到土豆懸浮在水中，然后把土豆從水中取出，用密度計測出鹽水的密度即等于土豆的密度．
故答案為：（1）右；252.6；1.1×10³；（2）

V3

V2-V1

×ρ_水；

V1

V2-V1

×ρ_水；（3）往水中加鹽并不斷攪拌，直到土豆懸浮在水中．

點評：此題考查不規(guī)則固體的密度測量，要對天平的使用和用量筒測量固體體積非常熟練．同時也考查了其它測量方法，培養(yǎng)了學生的分析推理能力．