Question

11．矗立在天安門廣場的人們英雄紀念碑，碑身高37.94m，由413塊花崗巖石砌成，碑心石是一塊長方體花崗巖，長15m、寬3m、厚1m，取一小塊與碑心石相同材料的花崗巖樣品，測得其體積為2cm³，質(zhì)量為5.6g．問：
（1）花崗巖的密度是多少kg/m³？
（2）碑心石的質(zhì)量約多少kg？

Answer 1

分析 （1）密度是物質(zhì)本身的一種特性，因此，花崗巖樣品的密度與整塊碑心石的密度是相同的，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出花崗巖的密度即碑心石的密度；
（2）先求出碑心石的體積，根據(jù)m=ρV求出碑心石的質(zhì)量．

解答 解：（1）花崗巖的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{5.6g}{2c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）碑心石的體積：
V=15m×3m×1m=45m³，
因ρ=$\frac{m}{V}$，碑心石的密度與花崗巖樣品的密度相同，
所以，碑心石的質(zhì)量為：
m′=ρV′=2.8×10³kg/m³×45m³=1.26×10⁵kg．
答：（1）花崗巖的密度是2.8×10³kg/m³；
（2）碑心石的質(zhì)量有1.26×10⁵kg．

點評 本題考查了密度和質(zhì)量的計算和對密度特性的掌握與應用，計算過程要注意單位的換算．