Question

12．小明在學(xué)習(xí)了測量物體的密度的實驗后，她做了如下實驗：想測出未知物體的密度，具體操作如下：

（1）A組裝好天平，將其放在水平臺面上；B調(diào)節(jié)天平的平衡螺母，使天平的橫梁水平；C把游碼置于標(biāo)尺的零刻度線處．請把它正確的順序?qū)懴聛鞟CB（填序號）糾正錯誤后，天平的游碼刻度和砝碼大小如圖甲所示，稱得燒杯和液體的總質(zhì)量為49g．
（2）測液體的體積時，將燒杯中的液體全部倒入量筒中，如圖乙所示，則測得液體的體積是30ml，大家對小明的做法有異議，發(fā)現(xiàn)這樣做的結(jié)果是使得液體的密度偏小（填“偏大”或“偏小”）
（3）小明對測量方法改進后，測出了幾組數(shù)據(jù)，并畫出了如圖丙所示的圖象，由圖象可知液體的密度是0.8g/cm³
（4）小紅突發(fā)奇想，想用一把刻度尺、細(xì)針、燒杯且燒杯中有足夠的水測出身邊一塊不規(guī)則蠟塊的密度，請將下列步驟補充完整．
（a）用刻度尺測出燒杯中水的深度h₁
（b）將蠟塊放在燒杯中，用刻度尺測出杯中水深h₂
（c）用細(xì)針緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測出杯中水的深度為h₃
（d） 用以上字母及你所添加的字母表達出蠟的密度表達式ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）在調(diào)節(jié)天平平衡前，應(yīng)將游碼置于標(biāo)尺的零刻度線處；天平平衡時物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對的刻度值；
（2）利用圖示量筒的液面位置可以得到液體的體積，分析體積測量值的變化時要從其操作過程中進行分析．在進行量筒的讀數(shù)時，注意其分度值，視線與液面的凹底相平；
（3）從圖象上找出液體和燒杯的總質(zhì)量和燒杯的質(zhì)量，求出液體的質(zhì)量，找到對應(yīng)的體積，根據(jù)密度公式求出液體的密度；
（4）設(shè)燒杯的底面積是S，燒杯中倒入水時，用刻度尺測出燒杯中水的深度h₀，可以求出水的體積．
把木塊漂浮水面上，測出此時水的深度h₁，可以求出木塊排開水的重力，即木塊受到的浮力，木塊漂浮在水面上，木塊受到的浮力等于木塊的重力，求出木塊的質(zhì)量．
當(dāng)木塊沉入放入燒杯，用刻度尺測出此時燒杯中水的深度h_m，可以求出水和木塊的總體積．從而求出木塊的體積．再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度．

解答 解：（1）使用托盤天平前，先把天平放在水平臺面上，再把游碼置于標(biāo)尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)天平的平衡螺母，使天平橫梁水平；
由圖甲知，燒杯和液體的質(zhì)量為20g+20g+5g+4g=49g；
（2）由圖乙中量筒中液面所對的刻度值可以知道該液體的體積為30ml，由于將液體從燒杯中向量筒中倒入的過程中，總有部分液體吸附在燒杯壁上，沒有倒入量筒中，所以導(dǎo)致了測量值偏�。�
（3）由圖象知，燒杯的質(zhì)量為25g，當(dāng)燒杯和液體的質(zhì)量為45g時，液體的體積為25cm³，
液體的質(zhì)量為：m=m₂-m₁=45g-25g=20g，
液體的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20g}{25c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
（4）實驗步驟：
①將適量的水倒入燒杯中，測出燒杯中水的深度h₀．
②將蠟塊輕放入玻璃杯中，待它漂浮時，用刻度尺測出杯中水的深度為h₁；
③用細(xì)針緩慢地把蠟塊壓入水中，使之完全浸沒，用刻度尺測出杯中水的深度為h₂；
設(shè)燒杯的底面積為S，木塊漂浮時，其排開水的體積為：V_排=S（h₂-h₁），
因為木塊漂浮在水面上受到的浮力等于重力，
所以G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gS（h₂-h₁），
則蠟塊的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=ρ_水S（h₂-h₁），
當(dāng)蠟塊壓入燒杯中，用刻度尺測出此時燒杯中水的深度h₂．
蠟塊的體積為：V=S（h₃-h₁），
蠟塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{{h}_{3}-{h}_{1}}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）水平臺面上；ACB；49g；（2）30；偏��；（3）0.8；（4）$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．

點評 本題考查了密度公式的計算和阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道金屬塊沒入水中排開水的體積就是自身的體積，計算時要注意單位的統(tǒng)一．（4）小題用漂浮條件和阿基米德原理測量木塊的質(zhì)量，這是本題的關(guān)鍵．