Question

【題目】兩根由同種材料制成的均勻電阻絲A、B，A的長度為L，直徑為d；B的長度為2L，直徑為2d。根據(jù)你所做過的相關實驗猜想導體的電阻可能與長度成_____比、與橫截面積成_____比、RA_____RB．（選填“＞”、“＜”或“＝”）

Answer 1

【答案】正 反 ＞

【解析】

兩根由同種材料制成的均勻電阻絲A、B，A的長度為L，直徑為d；B的長度為2L，直徑為2d，設A導體的電阻為RA，B導體的電阻為RB，B導體可視為兩個直徑為2d、長度為L的同種材料導體1串聯(lián)而成的，設其中每個導體的電阻為R1，根據(jù)等值電阻的串聯(lián)規(guī)律，則有2R1=RB，將B導體與導體1相比較，B導體的長度是導體1長度的2倍，而橫截面積和材料均相同，故可得出：在材料不變，橫截面積變的情況下，導體的電阻與長度成正比；

因橫截面面積與直徑的平方成正比，所以B導體可視為4個直徑d、長度為L的同種材料導體R2并聯(lián)而成的，B導體的橫截面積等于4倍的導體R2的橫截面積；設其中每個導體的導體電阻R2，根據(jù)等值電阻并聯(lián)的規(guī)律，則有=RB，將導體B與電阻R2相比較，導體B的橫截面積為導體2橫截面積的4倍，而兩導體的長度、材料均相同，可知：在導體長度、材料相同的條件下，導體的電阻與導體的橫截面積成反比；

導體B與導體A相比材料相同，而A的長度是B的倍，而A的橫截面積是B的倍，根據(jù)導體的電阻與長度成正比、與橫截面積成反比，所以導體直徑對電阻的影響更大一些，可得：RA＞RB。