Question

【題目】在容積為100mL的杯中先放入一個(gè)小球，再倒入32g的酒精或43g的水都恰能將杯裝滿。倒入酒精時(shí)小球沉在杯底，倒入水時(shí)小球的狀態(tài)是_____(選填"沉底”、“懸浮"或“漂浮")。小球的密度為______kg/m3 (ρ酒精=0.8g/cm3) .

Answer 1

【答案】漂浮 0.95×103

【解析】

第一空．由可得，43g水的體積：

，

32g酒精的體積：

，

已知小球塊完全放入容積為100mL的杯內(nèi)，向杯中加入43g水或32g酒精都恰能將杯裝滿。根據(jù)題意可知，小球排開水的體積：

=100cm3-43cm3=57cm3，

則排開水的質(zhì)量：

=1g/cm3×57cm3=57g，

排開酒精的體積：

=100cm3-40cm3=60cm3，

則排開酒精的質(zhì)量：

=0.8g/cm3×60cm3=48g，

所以，

，

若小球放入水中或酒精中都是漂浮，由漂浮條件和阿基米德原理可得，則m排水應(yīng)等于m排酒精，與前面的計(jì)算不符，故排除這種可能；

假設(shè)小球放入水中或酒精中都是沉底，則V排水應(yīng)等于V排酒精=V物，與前面的計(jì)算不符，故排除這種可能；因ρ水＞ρ酒精，所以該小球放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的；

第二空．該小球放在水中是漂浮的，在酒精中是沉底的，則小球的體積等于小球排開酒精的體積V=V排酒精=60cm3=60×10-6m3，因該小球放在水中是漂浮的，則

F浮=G=G排水=57×10-3kg×10N/kg=0.57N，

由可得，小球的密度：

。