Question

5．容器底面積是400cm²，液面高度是30cm，把實心凹形物體輕輕放入水中（如圖所示），液面高度上升1.4cm，若把凹形物體裝滿水再放入水中，容器底對凹形物的支持力是3.6N．求：
（1）凹形物體的質量．
（2）凹形物體的密度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)容器底面積和凹形物體放入水中液面上升的高度可求得排開水的體積，然后可計算凹形物體受到的浮力，因為漂浮，F(xiàn)_浮=G，然后可求得其質量；
（2）沉底時F_浮=G_物-F_支，然后可知里面水的質量，由此可求得水的體積，即為凹形物體的體積，最后利用密度公式可求得其密度．

解答 解：（1）凹形物體排開水的體積V_排=400cm²×1.4cm=560cm³=5.6×10^-4m³，
凹形物體受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5.6×10^-4m³=5.6N，
因為漂浮，F(xiàn)_浮=G=5.6N，
則凹形物體的質量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.6N}{10N/kg}$=0.56kg，
（2）沉底時F_浮=G_物-F_支=5.6N-3.6N=2N
由F浮=ρgV_排可得，
則水的體積V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
則V_水=V_物=2×10^-4m³，
凹形物體的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{物}}$=$\frac{0.56kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³．
答：（1）凹形物體的質量為0.56kg．
（2）凹形物體的密度為2.8×10³kg/m³．

點評 此題考查密度的計算，涉及到浮力的計算，漂浮條件的應用等多個知識點，明確凹形物體內水的體積，即為凹形物體的體積是解答此題的關鍵．