Question

13．如圖所示，電源電壓保持6V不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₁的規(guī)格為“10Ω  0.5A”，滑動變阻器R₂的規(guī)格為“30Ω  1.5A”．閉合開關，為了保證電路安全，在變阻器滑片P移動過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.5A
• B． 電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W
• C． 變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為6Ω～30Ω
• D． 電路消耗總功率允許的變化范圍為1.6W～4W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據歐姆定律求出電壓表的示數為3V時電路中的電流，然后結合滑動變阻器、定值電阻的規(guī)格和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值，根據P=UI求出電阻R₁的最大功率和電路消耗的最大總功率；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電阻R₁的功率最小，根據P=I²R求出電阻R₁的最小功率，然后得出電阻R₁消耗功率允許的變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當電壓表的示數為3V時，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因電流表的量程為0～0.6A，定值電阻R₁允許通過的最大電流為0.5A，滑動變阻器R₂允許通過的最大電流為1.5A，
所以，電路中的最大電流為0.3A，故A不正確；
此時電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=20Ω-10Ω=10Ω，故C不正確；
電阻R₁消耗功率最大功率：
P₁=U₁I₁=3V×0.3A=0.9W，
電路消耗的最大功率：
P=UI₁=6V×0.3A=1.8W，故D不正確；
（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電阻R₁的功率最小和電路消耗的總功率最小，
此時電路中的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
電阻R₁的最小功率：
P₁′=I₂²R₁=（0.2A）²×10Ω=0.4W，
則電阻R₁消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W，故B正確．
故選B．

點評 本題考查串聯(lián)電路中電壓、電流以及功率、滑動變阻器接入電路電阻的計算，注意求阻值范圍時，根據電流表和電壓表的最大值進行計算，并且會靈活運用歐姆定律．