Question

13．如圖所示，R₁=25Ω，小燈泡L的規(guī)格為“2.5V  0.5A”，電源電壓保持不變．
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，小燈泡L正常發(fā)光，求電源電壓；
（3）S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表示數(shù)變?yōu)?.9A，求R₂的阻值；
（4）此電路功率的最大值．

Answer 1

分析 （1）用電器正常工作時(shí)，實(shí)際電壓等于額定電壓，實(shí)際電流等于額定電流，利用R=$\frac{U}{I}$求解；
（2）利用用電器正常工作時(shí)的特點(diǎn)，簡(jiǎn)化電路，結(jié)合串聯(lián)電路的電流電壓特點(diǎn)解題；
（3）利用并聯(lián)電路的電流電壓規(guī)律，結(jié)合歐姆定律解題；
（4）根據(jù)電功率的計(jì)算式P=UI可知，此電路總電壓（電源電壓一定），當(dāng)電流最大時(shí)，電路功率最大．

解答 解：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，其實(shí)際電壓等于額定電壓，實(shí)際電流等于額定電流，
R_燈=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω；
（2）S₁、S₂都斷開(kāi)時(shí)，電路簡(jiǎn)化如圖1所示：

L與R₁串聯(lián)，小燈泡正常發(fā)光，故實(shí)際電流等于額定電流，
電路電流I=I_燈=I_額=0.5A
電源電壓U_總=IR_總=I（R₁+R_燈）=0.5A×（25Ω+5Ω）=15V；
（3）S₁、S₂都閉合時(shí)，電路簡(jiǎn)化如圖2所示：

R₁與R₂并聯(lián)，電流表A測(cè)干路電流I_并
U₁=U₂=U=15V
R₁電流I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{25Ω}$=0.6A；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{并}-{I}_{1}}$=$\frac{15V}{0.9A-0.6A}$=50Ω；
（4）由P=UI可知，由題可知，總電壓不變，當(dāng)I最大時(shí)，P最大，由圖分析可知，當(dāng)電路中用電器并聯(lián)時(shí)，電流最大，即S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電路的電功率最大：
P_大=UI_大=15V×0.9A=13.5W．
答：（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻是5Ω；
（2）電源電壓為15V；
（3）R₂的阻值為50Ω；
（4）此電路功率的最大值為13.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題要求我們熟練掌握歐姆定律及功率的計(jì)算公式，理解串并聯(lián)電路電流電壓特點(diǎn)，對(duì)于由開(kāi)關(guān)的斷開(kāi)與閉合引起的電路變化要認(rèn)真分析，會(huì)簡(jiǎn)畫(huà)電路圖．