Question

如圖所示，重物A是體積為1×10^-2m³，密度為8.0×10³ kg/m³的實心金屬塊，將它完全浸沒在水中，始終未提出水面．（若不計摩擦、繩和動滑輪重．g=10N/kg）求：
（1）作用于繩端的拉力F是多少？
（2）若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（3）若考慮動滑輪重，實際所用拉力為400N，此時該滑輪的效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據密度公式求出物體的重力，然后分別求出物體A受到的重力和浮力，根據圖示可知，拉力F等于重力和浮力合力的一半；
（2）先根據s=nh求出自由端繩子移動的距離，然后根據W=Fs即可求出拉力做的功；
（3）根據η===即可求出滑輪的效率．
解答：解：（1）由ρ=得，m_A=ρ_AV_A=8.0×10³kg/m³×1×10^-2m³=80kg，
G_A=m_Ag=80kg×10N/kg=800N，
∵A浸沒在水中
∴V_排=V_A
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-2m³=100N，
A對滑輪的拉力：F_拉=G-F_浮=800N-100N=700N，
F=F_拉=×700N=350N；
（2）拉力移動距離：s=2h=2×2m=4m，
W=Fs=350N×4m=1400J；
（3）η=×100%=×100%=87.5%．
答：（1）作用于繩端的拉力F是350N；
（2）若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是1400J；
（3）若考慮動滑輪重，實際所用拉力為400N，此時該滑輪的效率是87.5%．
點評：本題考查知識點比較多，有密度的知識、質量的計算、重力的計算、浮力的計算、功的計算、機械效率的計算，計算時注意使用動滑輪做的有用功W_有用=（G-F_浮）h，而不是W_有用=Gh，易錯點！