Question

19．如表是某電鋪式太陽能熱水器的部分參數(shù)，夏天用溫度25℃的水將保溫桶充滿．假設(shè)熱水器接收到的太陽能有45%被水吸收，在最好的日光充分照射下，試求：

保溫桶容積（L）		150
采光面積（m2）		2.5
水溫（℃）	夏天	45～90
	冬天	40～60
電熱管			220V　 　2000W

（1）當(dāng)水溫恰好達(dá)到最高時，需要多少太陽能？
（2）若晚間用電熱管加熱，溫度也達(dá)到最高時，需加熱多長時間？（不計電熱管熱量損失）

Answer 1

分析 （1）水沸騰時，溫度保持不變，水的沸點就是水的最高溫；
計算出水的質(zhì)量，根據(jù)Q=cm△t計算水吸收的熱量，根據(jù)吸熱效率計算出太陽能的多少；
（2）根據(jù)W=Q=Pt，由t=$\frac{W}{P}$計算出所需的時間．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg℃）×150kg×（90℃-25℃）=4.095×10⁷J；
需要的太陽能：
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{4.095×1{0}^{7}J}{45%}$=9.1×10⁷J
（2）由W=Q_吸=Pt可得，電熱管加熱的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{4.095×1{0}^{7}J}{2000W}$=2.05×10⁴s．
答：（1）當(dāng)水溫恰好達(dá)到最高時，需要9.1×10⁷J的太陽能；
（2）需加熱2.05×10⁴s．

點評 本題是力學(xué)和熱學(xué)的綜合計算題目，考查了熱量的計算、功的計算公式的應(yīng)用，同時涉及到了利用效率的問題，考查全面、綜合性較強(qiáng)．