Question

19．某人用一架不等臂天平稱一鐵塊a的質(zhì)量，當(dāng)把鐵塊放在天平左盤中時，稱得它的質(zhì)量為300克，當(dāng)把鐵塊放在天平的右盤中時，稱得它的質(zhì)量為900克，求這一鐵塊的實際質(zhì)量．

Answer 1

分析 此天平可以看做是一不等臂杠桿．根據(jù)杠桿的平衡條件，物體重力與其力臂乘積等于砝碼重力與其力臂乘積，據(jù)此列出方程求解．

解答 解：
設(shè)物體的質(zhì)量為m，天平左側(cè)臂長為L_左，右側(cè)臂長為L_右，根據(jù)題意得
mgL_左=m₁gL_右   ①
m₂gL_左=mgL_右   ②
$\frac{①}{②}$得，$\frac{m}{{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{m}$
即：$\frac{m}{900g}$=$\frac{300g}{m}$
解得：m≈519g．
答：這一鐵塊的實際質(zhì)量為519g．

點評 此題是杠桿平衡條件的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是清楚物體和砝碼放置位置不同，但兩個力臂長度是不變的．