Question

【題目】建筑工地上，需要利用拖拉機和滑輪組（如圖所示）將質量為1.2×103kg的物體，拉到長100m，高50m的斜面頂端，測得拉動一個物體沿斜面勻速上升時拖拉機的水平拉力為4×103N，g=10N/kg，不計繩重及滑輪與繩、軸間的摩擦．

（1）在圖中畫出物體對斜面壓力F的示意圖；

（2）對物體做的有用功，以及此時滑輪組與斜面組合的機械效率；

（3）若動滑輪重1000N，物體所受摩擦力的大��；

（4）若拖拉機的最大輸出功率為12kW，求拖拉機在水平地面上勻速拉動物體過程中的最大速度．

Answer 1

【答案】（1）；（2）75%；（3）1.5×103N；（4）3m/s

【解析】

(1)物體對斜面的壓力作用在斜面上，方向垂直斜面向下，壓力F的示意圖如圖所示：

；

(2)已知物體質量和斜面高，對物體做的有用功：＝Gh＝mgh＝1.2×kg×10N/kg×50m＝6×J；由圖可知，滑輪組中有兩段繩子通過動滑輪，即n＝2，將物體拉上斜面時，拖拉機通過距離s＝2L＝2×100m＝200m，拉力總功：s＝4×N×200m＝8×J，所以拉動物體時的機械效率：η＝×100%＝×100%＝75%；(3)根據(jù)+可得額外功：＝8×J6×J＝2×J，不計繩重及滑輪與繩、軸間的摩擦，克服動滑輪重和斜面摩擦所做的功是額外功，所以＝fL+h，所以物體所受摩擦力：f＝＝1.5×N，(4)由P＝v，拖拉機的最大輸出功率為12kW，拖拉機在水平地面上勻速拉動物體過程中的最大速度：v＝＝3m/s.