Question

20．如圖，這是一個名叫“nemo33”的游泳池，它被稱為“世界上最深的游泳池”，因為它的水深達33m，里面存儲著2.5×10⁷L的過濾后的泉水．（水的密度為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）泳池內泉水的質量為多少t？
（2）人在最深處受到水的壓強是多少？
（3）若人和呼吸設備的總質量為100kg，則人和呼吸設備懸浮在水中時，所受的浮力多大？排開水的體積為多少m³．

Answer 1

分析 （1）已知泳池內泉水的體積，根據(jù)m=ρV即可求出質量；
（2）根據(jù)液體壓強公式p=ρgh即可求出受到水的壓強；
（3）根據(jù)懸浮時，浮力等于重力即可求出浮力，然后根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排即可求出排開水的體積．

解答 解：
（1）已知V=2.5×10⁷L=2.5×10⁷dm³=2.5×10⁴m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得泳池內泉水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2.5×10⁴m³=2.5×10⁷kg=2.5×10⁴t；
（2）人在最深處受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×33m=3.3×10⁵Pa；
（3）因為人和呼吸設備懸浮在水中，
所以，所受的浮力：F_浮=G_總=m_總g=100kg×10N/kg=1×10³N；
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1×1{0}^{3}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³．
答：（1）泳池內泉水的質量為2.5×10⁴t；
（2）人在最深處受到水的壓強是3.3×10⁵Pa；
（3）人和呼吸設備懸浮在水中時，所受的浮力為1×10³N；排開水的體積為0.1m³．

點評 本題考查密度、液體壓強、浮沉條件和阿基米德原理的應用，關鍵是公式及其變形式的靈活運用．