Question

9．小明在做“用電流表、電壓表測(cè)電阻”實(shí)驗(yàn)，所用器材如下：電源（電壓保持不變）電流表、電壓表（0-15伏量程損壞）、待用滑動(dòng)變阻器有兩種規(guī)格（分別標(biāo)有“5Ω3A”、“50Ω2A”的字樣）、待測(cè)電阻Rx、電鍵S以及導(dǎo)線若干．小明選擇了一種規(guī)格的變阻器，正確串聯(lián)電阻且實(shí)驗(yàn)操作步驟均正確，然后將電壓表并聯(lián)在合適的電路兩端，閉合電鍵S后，觀察電流表、電壓表的示數(shù)并記錄在實(shí)驗(yàn)表格的序號(hào)1中，隨后移動(dòng)變阻器的滑片，多次測(cè)量，實(shí)驗(yàn)記錄于實(shí)驗(yàn)序號(hào)2和3中．此時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，無(wú)法得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果．然后選擇了另一種規(guī)格的變阻器，重新正確串聯(lián)電路且實(shí)驗(yàn)步驟均正確，然后將電壓表并聯(lián)在合適的電路兩端，閉合電鍵S后，記錄此時(shí)電流表、電壓表示數(shù)為0.1安、1.0伏．利用這對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果．
（1）請(qǐng)按照小明重新連接得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果的電路完成實(shí)物圖（電鍵S即將閉合前狀態(tài)）．
（2）求實(shí)驗(yàn)所用的電源電壓（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
（3）將下表格填寫(xiě)完整（計(jì)算電阻時(shí)，精確到0.1歐）

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	電壓表示數(shù)（伏）	電流表示數(shù)（安）	電阻Rx（歐）	電阻Rx的平均值（歐）
1	2.0	0.40
2	1.2	0.48
3	0.3	0.56

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)，移動(dòng)滑片后電壓表示數(shù)變小，電流中電流變大，分析判斷電壓表測(cè)的是滑動(dòng)變阻器的電壓；連接電路時(shí)，滑動(dòng)變阻器與定值電阻、電流表串聯(lián)接入電路，電壓表與定值電阻并聯(lián)接入電路；
（2）由表格數(shù)據(jù)根據(jù)電源電壓固定不變，串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，列出方程求出總電壓．
（3）根據(jù)電壓表測(cè)的是滑動(dòng)變阻器的電壓，由串聯(lián)電路特點(diǎn)計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)的R_x阻值，取多次測(cè)量的平均值．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)，移動(dòng)滑片后電流中電流變大，由I=$\frac{U}{R}$，電源電壓一定，說(shuō)明電路中電阻變小；
而電壓表示數(shù)變小，由U=IR，若電壓表測(cè)定值電阻兩端電壓，應(yīng)變大，所以電壓表測(cè)的是滑動(dòng)變阻器兩端電壓；電壓表與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，電流表與定值電阻、滑動(dòng)變阻器串聯(lián)接入電路，連接實(shí)物電路如下：

（2）由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得，U=IR，
電源電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，電源電壓等于各部分電路兩端電壓之和：U=U_R+U_變，
由表格第一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則有U=0.40A×R_x+2.0V…①
同理由第二次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，則有U=0.48A×R_x+1.2V…②
解①②可得：R_x=10Ω，U=6V．
（3）連好電路閉合電鍵S后，由表格電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器最大電壓為2V，此時(shí)變阻器連入阻值最大，所以變阻器最大值為：R_變=$\frac{{U}_{變}}{I}$=$\frac{2V}{0.40A}$=5Ω，即他使用的是“5Ω 3A”的滑動(dòng)變阻器，其最大較�。�所以小明在分析思考后選擇了另一種規(guī)格為“50Ω 2A”的變阻器，電壓表可測(cè)定值電阻兩端電壓，才完成了實(shí)驗(yàn)．
由實(shí)驗(yàn)4：R_x=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{1.0V}{0.1A}$=10.0Ω．
由實(shí)驗(yàn)1：定值電阻兩端電壓U₁=U-U_變1=6V-2.0V=4V，所以第一次所測(cè)定值電阻的阻值R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.40A}$=10.0Ω，
同理實(shí)驗(yàn)2：U₂=U-U_變2=6V-1.2V=4.8V，所以第一次所測(cè)定值電阻的阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4.8V}{0.48A}$=10.0Ω，
實(shí)驗(yàn)3：U₃=U-U_變3=6V-0.3V=5.7V，所以第一次所測(cè)定值電阻的阻值R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{5.7V}{0.56A}$=10.2Ω，
所以R_x=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10.0Ω+10.0Ω+10.2Ω}{3}$=10.1Ω；填入下表．

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	電壓表示數(shù)（伏）	電流表示數(shù)（安）	電阻Rx（歐）	電阻Rx的平均值（歐）
1	2.0	0.40	10.0	10.1
2	1.2	0.48	10.0
3	0.3	0.56	10.2

故答案為：（1）電路圖如上圖所示；（2）電源電壓為6V；（3）見(jiàn)上表．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)伏安法測(cè)電阻考查了實(shí)物電路的連接，利用歐姆定律分析、解決問(wèn)題的能力，有一定難度．關(guān)鍵是分析出電壓表所測(cè)的是滑動(dòng)變阻器兩端電壓，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)電源電壓不變列式求得電源電壓．