Question

10．在如圖甲所示的滑輪組中，每個滑輪等重，不計繩重和摩擦．每次均緩慢豎直拉直每根繩子將物體G₁勻速提升到同樣的高度．如果物體重G₁從200N開始逐漸增加，直到繩子被拉斷．圖乙記錄了在此過程中滑輪組的機(jī)械效率隨物體重力的增加而變化的圖象．
（1）每個滑輪的重力是多少N；
（2）繩子能承受的最大拉力是多少N；
（3）當(dāng)物體重800 N時，滑輪組的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)圖判斷繩子段數(shù)n=4，然后對每小題分析：
（1）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$的變形公式就可以求得動滑輪的重力；
（2）由圖可知物體在1800N時繩子斷了，此時最大拉力可用公式F=$\frac{G+{G}_{動}}{n}$來計算；
（3）在動滑輪重力已經(jīng)計算出的情況下，利用公式η=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$求得滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖可知：當(dāng)物體重200N時，機(jī)械效率為50%．
由公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$變形得：
G_動=$\frac{G}{η}$-G_物=$\frac{200N}{50%}$-200N=200N，
由圖可知動滑輪為兩個，所以每個滑輪重100N．
（2）當(dāng)繩子要被拉斷時拉力最大，由圖可知物體在1800N時繩子斷了，
則F=$\frac{G+{G}_{動}}{n}$=$\frac{1800N+200N}{4}$=500N；
（3）當(dāng)物體重800N時，滑輪組的機(jī)械效率η′=$\frac{{W}_{有}′}{{W}_{總}′}$=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$=$\frac{800N}{800N+200N}$×100%=80%．
答：
（1）每個滑輪重100N；
（2）繩子能承受的最大拉力是500N；
（3）滑輪組的機(jī)械效率為80%．

點(diǎn)評 本題考查了滑輪組省力公式以及機(jī)械效率公式的變形及應(yīng)用，計算量比較大，解題時要特別注意．