Question

（2006?寧波）如圖電路，電源電壓保持不變，R₀為定值電阻．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在某兩點(diǎn)之間來回滑動(dòng)時(shí)，電流表的示數(shù)變化范圍是0.5～1.5安，電壓表的示數(shù)變化范圍是6～3伏．則電源電壓為（　�。�

A．6伏

B．7.5伏

C．9伏

D．15伏

Answer 1

分析：當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值增大時(shí)，電路中的電流就會(huì)減小，定值電阻兩端的電壓就會(huì)減小，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓就會(huì)增大；反之，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值減小時(shí)，電路中的電流就會(huì)增大，定值電阻兩端的電壓就會(huì)增大，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓就會(huì)減小．所以由此可知，當(dāng)電流表示數(shù)是0.5A時(shí)，電壓表示數(shù)是6V；當(dāng)電流表示數(shù)是1.5A時(shí)，電壓表示數(shù)是3V（本題中，電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端，測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓）．根據(jù)電源電壓不變，我們可以建立兩個(gè)方程組成方程組，從而進(jìn)行求解．

解答：解：由圖可知，滑動(dòng)變阻器與定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在滑動(dòng)變阻器兩端，
當(dāng)電流表示數(shù)是0.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓是6V，則電源電壓U=0.5A×R₀+6V，
當(dāng)電流表示數(shù)是1.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓是3V，則電源電壓U=1.5A×R₀+3V，
所以0.5A×R₀+6V=1.5A×R₀+3V，
解得：R₀=3Ω，
所以電源電壓U=0.5A×3Ω+6V=7.5V．
故選 B．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵之一是要先應(yīng)用歐姆定律分析出電流表示數(shù)和電壓表示數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：分析時(shí)要先從電阻變化情況入手，然后根據(jù)歐姆定律就可以知道電路中電流變化情況，定值電阻兩端電壓變化情況和滑動(dòng)變阻器兩端電壓變化情況；
解答本題的關(guān)鍵之二是要清楚電源電壓是保持不變的，根據(jù)電源電壓這一不變的量，我們就可以建立方程進(jìn)行求解．