Question

15．把同種材料制成的甲、乙兩個(gè)正方體，放在水平桌面上，甲、乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)分為P₁和P₂；現(xiàn)把甲放在乙的上面，如圖所示，則乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)為（　�。�

• A． $\frac{{P}_{1}^{3}+{P}_{2}^{3}}{{P}_{2}^{2}}$
• B． $\frac{{P}_{1}^{3}+{P}_{2}^{3}}{{P}_{1}^{2}}$
• C． P₁+P₂
• D． $\frac{{P}_{1}^{2}+{P}_{2}^{2}}{{P}_{2}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρGSh}{S}$=ρgh求出甲乙兩正方體的高度，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$求出乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{ρGSh}{S}$=ρgh得：
甲的高度h_甲=$\frac{{p}_{1}}{ρg}$，乙的高度h_乙=$\frac{{p}_{2}}{ρg}$，
把甲放在乙的上面，則乙對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{{S}_{乙}}$=$\frac{{G}_{甲}+{G}_{乙}}{{S}_{乙}}$=$\frac{ρg{h}_{甲}^{3}+ρg{h}_{乙}^{3}}{{h}_{乙}^{2}}$=$\frac{ρg（\frac{{p}_{1}}{ρg}）^{3}+ρg（\frac{{p}_{2}}{ρg}）^{3}}{（\frac{{p}_{2}}{ρg}）^{2}}$=$\frac{{p}_{1}^{3}+{p}_{2}^{3}}{{p}_{2}^{2}}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)計(jì)算公式及其變形公式的理解和掌握，能夠求出甲和乙的高度是解決此題的關(guān)鍵．