解:(1)電熱水器的總重:
G
總=m
電+ρ
水gV=19×10N/kg+1.0×10
3kg/m
3×50×10
-3m
3×10N/kg=690N,
電熱水器掛在L形掛鉤上時,其受力情況如下:
掛鉤豎直方向:向上的拉力F和向下電熱水器的總重G
總,
水平方向:向右的支持力和向左膨脹螺釘?shù)睦,此時膨脹螺釘受到的拉力和摩擦力是一對平衡力;
因電熱水器靜止,所以沿豎直方向二力平衡,因此對L形掛鉤向下的拉力
F=G=690N;
因L形掛鉤靜止,電熱水器上端所受的水平向左的拉力等于膨脹螺釘所受的摩擦力;
以懸掛架下端為軸,把熱水器看成杠桿,則根據(jù)杠桿的平衡條件可得fD=G
總C,
f=
=
=690N.
(2)由熱水器的三檔位的數(shù)值關(guān)系猜測得熱水器加熱部分的等效電路圖如下圖所示:
其中加熱管R
1的額定功率為1000W,電熱管R
2的額定功率為1500W;
加熱管的電阻分別為:
R
1=
=
=48.4Ω,
R
2=
=
≈32.3Ω.
(3)①忽略加熱過程的熱損失,直接加熱消耗的電能為:
W
1=Q
1=cm△t
1=4.2×10
3J/(kg?℃)×50kg×(50℃-20℃)=6.3×10
6J=1.75KW?h,
下午加熱的電費(fèi)支出為:
0.6元/KW?h×1.75KW?h=1.05元;
②早晨8點(diǎn)前加熱,電費(fèi)支出為:
0.3元/KW?h×1.75KW?h=0.525元;
加熱升溫4℃所需電能:
W
2=Q
2=cm△t
2=4.2×10
3J/(kg?℃)×50kg×(50℃-46℃)=8.4×10
5J,
加熱升溫4℃所需時間(設(shè)加熱功率為2500W)
t
1=
=
=336s=5.6min,(這段加熱時間可以忽略不計(jì))
降低4℃所需時間為190min,至下午6點(diǎn)共需要三次加熱,消耗電能:
W
3=3W
2=3×8.4×10
5J=2.52×10
6J=0.7KW?h,
電費(fèi)支出:
0.6元/KW?h×0.7KW?h=0.42元;
總支出:
0.525元+0.42元=0.945元,
所以,第二方案更省錢.
答:(1)L形掛鉤受到的最大向下拉力為690N,此時膨脹螺釘與承重墻體間的摩擦力為690N.
(2)內(nèi)部加熱電路的主要結(jié)構(gòu)如上圖所示,每個加熱管的電阻值分別為48.4Ω、32.3Ω.
(3)第二方案更省錢.
分析:(1)用銘牌可知電熱水器的凈重和容積,根據(jù)m=ρV和G=mg求出電熱水器的總重,然后對靜止的熱水器受力分析,根據(jù)二力平衡條件可知豎直方向?qū)形掛鉤向下的拉力;以懸掛架下端為軸,可以把熱水器看成杠桿,根據(jù)杠桿的平衡條件求出電熱水器上端所受的水平向左的拉力即膨脹螺釘所受的摩擦力.
(2)這臺熱水器共有三擋加熱功率且最大功率等于剩余兩功率之和據(jù)此可以猜想兩電熱管并聯(lián),據(jù)此畫出等效電路圖;根據(jù)R=
分別求出兩加熱管的電阻.
(3)忽略加熱過程的熱損失,根據(jù)W=Q=cm△t求出直接加熱消耗的電能,并求出下午加熱支出的電費(fèi);先求出早晨8點(diǎn)前加熱支出的電費(fèi),再根據(jù)W=Q=cm△t求出加熱升溫4℃所需電能和最大功率加熱時的時間,因時間很小可以忽略不計(jì);降低4℃所需時間為190min,至下午6點(diǎn)共需要三次加熱,進(jìn)一步求出三次消耗的電能和支出的電費(fèi),總電費(fèi)等于這兩者之和;然后比較這中方案支出的電費(fèi)即可判斷那種更經(jīng)濟(jì).
點(diǎn)評:本題考查了密度公式、重力公式、電功公式、二力平衡條件和杠桿平衡條件的應(yīng)用,關(guān)鍵是公式和規(guī)律的靈活運(yùn)用,難點(diǎn)是對L形支架正確的受力分析和根據(jù)檔位畫出等效電路圖以及明確兩種加熱方案中消耗電能的計(jì)算.