Question

14．某校物理課外活動小組的同學前往酒廠考察，同學們了解到，釀制白酒是先把發(fā)酵的糧食里的酒精從酒精槽中蒸煮汽化出來，其裝置見圖所示．因為汽化要吸熱，所以需要在鍋灶下加熱，蒸鍋實際是一個汽化池，將其封閉后僅與輸氣箱相通，然后“氣酒”引入冷凝池再注入儲酒罐．罐中的白酒的度數(shù)很高，一般不能引用，需要與適量的水勾兌才能出售，有關行業(yè)規(guī)定：白酒的“度數(shù)”是指100mL白酒所含酒精的毫升數(shù)．已知水的密度為1g/cm³，酒精的密度為0.8g/cm³．該廠生產(chǎn)的一種瓶裝白酒標簽上標有“500ml、45度”的字樣．試求：
（1）這種瓶裝白酒的質(zhì)量．
（2）這種白酒的密度．（不考慮勾兌時體積的變化）

Answer 1

分析 （1）由題可知，“45度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升數(shù)為45mL，可求出500mL白酒中含有酒精和水的體積，利用密度公式求出酒精的質(zhì)量和水的質(zhì)量，二者之和就是白酒的質(zhì)量；
（2）知道白酒的質(zhì)量和體積，利用密度公式求白酒的密度．

解答 解：（1）由題可知，“45度”是指100mL白酒中所含酒精的毫升數(shù)為45mL，
則500mL白酒中所含酒精的體積：V_酒精=5×45mL=225mL=225cm³，
白酒中所含水的體積：V_水=V_白酒-V_酒精=500mL-225mL=275mL=275cm³；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，酒精的質(zhì)量為：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×225cm³=180g；
水的質(zhì)量為：
m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×275cm³=275g；
所以，500mL白酒的質(zhì)量為：
m=m_酒精+m_水=180g+275g=455g；
（2）這種白酒的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{455g}{500c{m}^{3}}$=0.91g/cm³．
答：（1）這種瓶裝白酒的質(zhì)量為455g；
（2）這種白酒的密度為0.91g/cm³．

點評 本題考查了混合物密度的計算，關鍵是理解白酒度數(shù)的含義，還要知道白酒的總體積等于酒精的體積加上水的體積，白酒的質(zhì)量等于酒精的質(zhì)量加上水的質(zhì)量．