Question

用來(lái)記錄飛機(jī)飛行數(shù)據(jù)的黑匣子，它是長(zhǎng)、寬、高分別為0.5m、0.2m、0.1m，表面為橘紅色的長(zhǎng)方體．它的防護(hù)要求很高，必須能經(jīng)受1000℃的高溫而不被燒壞，平放時(shí)最大能經(jīng)受2.5×10⁴N的擠壓而不變形，在海水（設(shè)ρ_海水=1.03×10³kg/m³）中浸泡36h而不滲水．取g=10N/kg，求：
（1）黑匣子平放時(shí)上表面能承受的最大壓強(qiáng)是多大？
（2）若黑匣子掉進(jìn)10m深的海底，它受到海水的壓強(qiáng)是多大？
（3）若沉沒(méi)在海水中，它受到海水的浮力是多大？

Answer 1

解：
（1）黑匣子平放時(shí)上表面積：
S=0.5m×0.2m=0.1m²，
能承受的最大壓力F=2.5×10⁴N，則上表面能承受的最大壓強(qiáng)：
p===2.5×10⁵Pa；
（2）黑匣子在10m深的海底中受到海水的壓強(qiáng)：
p′=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×10m=1.03×10⁵Pa；
（3）黑匣子排開(kāi)海水的體積等于黑匣子的體積：
V_排=V=0.5m×0.2m×0.1m=0.01m³；
黑匣子在海水中受的浮力：
F_浮=ρgV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=103N．
答：（1）黑匣子平放時(shí)上表面能承受的最大壓強(qiáng)是2.5×10⁵Pa；
（2）若黑匣子掉進(jìn)10m深的海底，它受到海水的壓強(qiáng)是1.03×10⁵Pa；
（3）若沉沒(méi)在海水中，它受到海水的浮力是103N．
分析：（1）知道黑匣子的長(zhǎng)和寬可求平放時(shí)上表面積，又知道平放時(shí)最大能承受的壓力，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出能承受的最大壓強(qiáng)；
（2）已知黑匣子所處的深度和海水的密度，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求出它受到海水的壓強(qiáng)；
（3）黑盒完全浸沒(méi)在海水中時(shí)，黑盒的體積即為其排開(kāi)水的體積，由阿基米得原理可求得它受到的浮力大小．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了液體壓強(qiáng)、固體壓強(qiáng)、浮力等的計(jì)算，主要是公式及其變形的靈活運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)．