Question

如圖所示是一種自動(dòng)測(cè)定油箱內(nèi)油量的裝置，R是滑動(dòng)變阻器，它的滑片在杠桿的一端，油量表（油量顯示器）實(shí)際上是一個(gè)電流表（是由電流表改裝而成）．
（1）電路中的電阻R′稱為保護(hù)電阻．試說(shuō)明，為什么稱R′為保護(hù)電阻．
（2）已知油量表（電流表）的量程是0.6A，表盤如圖（b）所示，電源的電壓為12V．設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定，通過(guò)油量表的最小電流為0.1A．按照這一規(guī)定，保護(hù)電阻R’的阻值和滑動(dòng)變阻器R的最大阻值應(yīng)該分別是多大？
（3）若油量表的最大示數(shù)設(shè)計(jì)為120L，最小示數(shù)設(shè)計(jì)為20L，請(qǐng)?jiān)趫D（b）的刻度上標(biāo)出這兩個(gè)對(duì)應(yīng)的油量示數(shù)．

（4）當(dāng)滑片處于滑動(dòng)變阻器的中間位置時(shí)，油量表將應(yīng)顯示為多少升？這時(shí)電路中的電流是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電路圖分析電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)電路結(jié)構(gòu)分析判斷R′的作用．
（2）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器與電阻串聯(lián)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電路電流最大，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電路電流最小，由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出保護(hù)電阻與滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（3）由圖（a）可知，油箱里油量越大，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值越小，電流表示數(shù)越大，最大油量對(duì)電流表（油量表）的最大示數(shù)；油量越小，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值越大，電路電流越小，電流表（油量表）示數(shù)越小，據(jù)此作圖．
（4）由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律求出滑片在中間時(shí)，電路電流，然后求出油箱里的油量．

解答：解：（1）由圖（a）所示電路圖可知，如果沒(méi)有電阻R′，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電源將短路，會(huì)損壞油量表（電流表）與電源，電路中接入R′后，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零時(shí)，電路不會(huì)短路，因此電阻R′起保護(hù)電路的作用，所以R′被稱為保護(hù)電阻．
（2）由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為零時(shí)，只有電阻R′接入電路，此時(shí)電路電流最大，
∵I=

U

R

，
∴電阻R′=

U

I最大

=

12V

0.6A

=20Ω；
當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電路電流最小，
∵I=

U

R

，
∴電路最大阻值R_最大=R+R′=

U

I最小

=

12V

0.1A

=120Ω，
滑動(dòng)變阻器最大電阻R=R_最大-R′=120Ω-20Ω=100Ω；
（3）由圖（a）所示可知，最大油量120L與電流最大電流0.6A對(duì)應(yīng)，
最小油量與電路最小電流0.1A對(duì)應(yīng)，油量表示數(shù)如圖所示．
（4）滑片處于滑動(dòng)變阻器的中間位置時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：
R_滑=

R

2

=

100Ω

2

=50Ω；此時(shí)電路電流I=

U

R′+R滑

=

12V

20Ω+50Ω

≈0.17A，
此時(shí)油量是

120L-20L

0.6A-0.1A

×0.17A=34L；
答：（1）電阻R′可以保護(hù)電路，避免電路短路．
（2）電阻R′=20Ω，滑動(dòng)變阻器最大阻值R=100Ω．
（3）油量表油量示數(shù)如圖所示．
（4）當(dāng)滑片處于滑動(dòng)變阻器的中間位置時(shí)，油量表將應(yīng)顯示為34L，這時(shí)電路中的電流是0.17A．

點(diǎn)評(píng)：本題解題的關(guān)鍵是：一是掌握滑動(dòng)變阻器的正確使用方法，二是靈活應(yīng)用歐姆定律進(jìn)行計(jì)算．