Question

10．如圖所示是一種起重機(jī)的簡圖，用它把質(zhì)量為4×10³kg的貨物G勻速提起．（取g=10N/kg）已知：AB=10m，BC=1.5m，CD=0.5m．（起重機(jī)本身重力不計(jì)）問：
（1）吊起貨物時(shí)，為使起重機(jī)不翻倒，其右邊至少要配一個(gè)質(zhì)量m_o為多大的物體？
（2）如果起重機(jī)的腳B、C分別往左側(cè)移動1米，則起重機(jī)的穩(wěn)定程度增加，最多可起吊貨物的質(zhì)量多少噸而不會翻倒？

Answer 1

分析 根據(jù)杠桿的平衡條件動力×動力臂=阻力×阻力臂列方程，解方程求出物體的重力，然后求出物體的質(zhì)量．

解答 解：（1）由杠桿的平衡條件得：
G_物•L_AB=G_配•L_BD
得${G}_{配}=\frac{{G}_{物}•{L}_{AB}}{{L}_{BD}}$=$\frac{{m}_{物}g•{L}_{AB}}{{L}_{（BC+CD）}}$=$\frac{4×1{0}^{3}Kg×10N/Kg×10m}{（1.5m+0.5m）}$=2×10⁵N
則配重物體的質(zhì)量由G_配=m₀g
得${m}_{0}=\frac{{G}_{配}}{g}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2×10⁴kg
（2）起重機(jī)的腳B、C分別往左側(cè)移動1米，相當(dāng)于
CD=1.5m，則BD=BC+CD=1.5m+1.5m=3m
由杠桿的平衡條件得：G_物•L_AB=G_配•L_BD
${G}_{物}=\frac{{G}_{配}•{L}_{BD}}{{L}_{AB}}$=$\frac{2×1{0}^{5}N×3m}{10m}$=6×10⁴N
最多可起吊貨物的質(zhì)量
G_物=m_物•g則${m}_{物}=\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=6×10³kg=6t
故答案為：（1）2×10⁴kg；（2）6t．

點(diǎn)評 杠桿的平衡分析法及其應(yīng)用．本題考查了貨物的重力、杠桿平衡條件的應(yīng)用，難度不大，是一道基礎(chǔ)題，熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識即可正確解題．