Question

【題目】【14年湖北鄂州】底面積為320cm2的圓柱形容器中裝有某種液體。密度為0.6g/cm3的木塊A漂浮在液面上，密度為4g/cm3、體積為100cm3的礦石B，沉在容器底部，所受浮力為0.8N，如圖甲所示；將B從液體中取出后放在A上，靜止時A恰好全部浸入液體中，如圖乙所示。則甲、乙兩種狀態(tài)下，液體對容器底部的壓強變化了 Pa。（g取10N/kg）

Answer 1

【答案】100

【解析】

試題分析：甲圖中，木塊A漂浮在液面上，由二力平衡條件可知，F(xiàn)浮A＝GA; 礦石B，沉在容器底部，所受浮力為F浮B=0.8N。此時

乙圖中，A和B作為一個整體漂浮在液面上，由二力平衡條件可知，F(xiàn)浮=GA+GB，則甲、乙兩種狀態(tài)下，浮力之差ΔF浮=GB F浮B=mBg F浮B，因為mB=ρV=4g/cm3×100cm3=400g=0.4kg，所以ΔF浮=GB F浮B=mBg F浮B=0.4kg×10N/kg 0.8N=3.2N，排開液體的體積之差ΔV排 =ΔF浮/ρ液g=3.2N/0.8×103kg/m3×10N/kg=4.0×10 4m3,液面上升的高度Δh=ΔV排/S=4.0×10 4m3/3.2×10 2m2=0.0125m,

增大的壓強Δp=ρgΔh=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.0125m=100Pa。