Question

5．為了保護環(huán)境，學校的環(huán)保小組測定了山洪沖刷地面是洪水的含沙量．在治理環(huán)境之前，他們共采集了10dm³的水樣，測量質量為10.18kg，已知干燥的同類泥沙的密度為2.5×10³kg/m³，則這些洪水中含沙量為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)含沙量的定義我們可以得出它的定義式x=$\frac{m}{V}$，設x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的質量，V表示洪水的體積，可得關系式$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$+$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$+=V，代入已知數(shù)據(jù)求解．

解答 解：
因為洪水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質量，所以它的定義式可寫作x=$\frac{m}{V}$．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的質量，V表示洪水的體積．
則：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
所以V_沙=$\frac{{m}_{沙}}{{ρ}_{沙}}$=$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$，
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$，
又因為V_沙+V_水=V，
$\frac{Vx}{{ρ}_{沙}}$+$\frac{m-Vx}{{ρ}_{水}}$=V，
所以代入數(shù)據(jù)得：$\frac{10×1{0}^{-3}{m}^{3}×x}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$+$\frac{10.18kg-10×1{0}^{-3}{m}^{3}×x}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=10×10^-3m³，
解得：x=30kg/m³．
答：洪水中含沙量為30kg/m³．

點評 本題考查了密度的公式的應用，但注意正確理解含沙量的物理意義．與密度、壓強、功率、速度等等，它們定義的方式相同．